Gränsvärde
Hej!
Hur ska jag lösa denna uppgift? Finn gränsvärdet.
Jag har börjat med . Jag vet gränsvärdet för men när det står ln (sin x) så blir jag osäker på hur det är jag ska fortsätta.
Tacksam för hjälp! :)
Jag tror du har gjort rätt. Sätt in nollan i logaritmen så får du e^0=1 . Så svaret är lim x->0 (sinx)^x=1
Jag har även kollat talet i wolframalpha vilket ger samma svar.
Notera att funktionen ex ln(sin x) inte är definierad för x<0. Metoden förutsätter därför att man vet att funktionen är högerkontinuerlig i x=0. Annars kan man inte "sätta in x=0". Det framgår inte, men uppgiften kan vara ställd just för att visa denna högerkontinuitet och i så fall blir ovanstående ett "cirkelbevis".
Använd olikheten sin x < x så kommer du till ditt standardgränsvärde.