1 svar
70 visningar
ItzErre är nöjd med hjälpen
ItzErre 1575
Postad: 27 aug 2022 10:02

Gränsvärde

Hej, undrar hur detta gränsvärdet kan bli 1?

 

lim(x,y,z)(0,0,0) ln (1+x2+y2+z2)x2+y2+z2+sin (xyz)Om du skriver om det med rymdpolära koordinater får du ju:limr0+  ln (1+r2)r2+sin (r3 g(θ,φ))  där g(θ,φ) är en begränsad funktionlimr0+  ln (1+r2)r2×r2r2+sin (r3 g(θ,φ))limr0+ r2r2+sin (r3+sin (r3 g(θ,φ))

Smutsmunnen 990
Postad: 27 aug 2022 10:34

Det känns inte hjälpsamt med rymdpolära på hela gränsvärdet direkt. Jag skulle testa

 

lim(x,y,z)0ln(1+x2+y2+z2)x2+y2+z2+sin(xyz)=lim(x,y,z)0ln(1+x2+y2+z2)x2+y2+z2(1-sin(xyz)x2+y2+z2+sin(xyz))=lim(x,y,z)0ln(1+x2+y2+z2)x2+y2+z2(1-sin(xyz)xyzxyzx2+y2+z2+sin(xyz))

Nu bör du kunna evaluera det där "bit för bit".

Svara Avbryt
Close