8 svar
36 visningar
mattegeni1 3146
Postad: 24 nov 12:03

gränsvärde

hur fick dom 1/2 i nämnaren på andra steget? 

Yngve Online 30072 – Livehjälpare
Postad: 24 nov 12:27 Redigerad: 24 nov 12:28

ln(x4+x3)=ln((x4+x3)12)=\ln(\sqrt{x^4+x^3})=\ln((x^4+x^3)^{\frac{1}{2}})=

=12·ln(x4+x3)=\frac{1}{2}\cdot\ln(x^4+x^3)

mattegeni1 3146
Postad: 24 nov 12:31 Redigerad: 24 nov 12:31
Yngve skrev:

ln(x4+x3)=ln((x4+x3)12)=\ln(\sqrt{x^4+x^3})=\ln((x^4+x^3)^{\frac{1}{2}})=

=12·ln(x4+x3)=\frac{1}{2}\cdot\ln(x^4+x^3)

tack tredje steget hur fick dom 2*bråket och 3an som är i nämnare?

Faktorn 2 kommer från 1/2 i nämnaren.

Faktorn 3 i nämnaren kommer genom samma logaritmlag som nyss.

mattegeni1 3146
Postad: 24 nov 12:47
Yngve skrev:

Faktorn 2 kommer från 1/2 i nämnaren.

Faktorn 3 i nämnaren kommer genom samma logaritmlag som nyss.

ok så man tar 1/2 * 3/3 och får 3/6 som man förkortar till 2/3 eller hur? så blir 2an multiplicerat med täljare?

Yngve Online 30072 – Livehjälpare
Postad: 24 nov 12:55 Redigerad: 24 nov 12:57
mattegeni1 skrev:

ok så man tar 1/2 * 3/3 och får 3/6 som man förkortar till 2/3 eller hur? så blir 2an multiplicerat med täljare?

Nej, det är pga att 1/(1/2) = 2.

Trean i nämnaren kommer från att ln(x3(x+1)) = ln(x3)+ln(x+1) = 3*ln(x)+ln(x+1)

mattegeni1 3146
Postad: 24 nov 13:16
Yngve skrev:
mattegeni1 skrev:

ok så man tar 1/2 * 3/3 och får 3/6 som man förkortar till 2/3 eller hur? så blir 2an multiplicerat med täljare?

Nej, det är pga att 1/(1/2) = 2.

Trean i nämnaren kommer från att ln(x3(x+1)) = ln(x3)+ln(x+1) = 3*ln(x)+ln(x+1)

en fråga när det står lnx(x2+1)  varför blir det lnx+ln(x2+1) det ska ju bli lnx*x2+lnx ? alltså man ska ju multiplicera in tex om det står 2(3+1) det blir ju inte 2+2(3+1) ????

Dracaena 6534 – Moderator
Postad: 24 nov 13:33 Redigerad: 24 nov 13:34

Här har du ett bra exempel på det jag och Mogen diskutera i någon av din tråd för någon dag sedan. 

Det står egentligen:

ln(x(x2+1))=ln(x)+ln(x2+1)\ln(x(x^2+1))=\ln (x) + \ln (x^2+1)

Från lagarna av logartimerna:

ln(ab)=lna+lnb\ln(ab) = \ln a + \ln b

Yngve Online 30072 – Livehjälpare
Postad: 24 nov 14:01 Redigerad: 24 nov 16:56

en fråga när det står lnx(x2+1) 

Det står inte så i den här uppgiften

Där står det ln(x3(x+1)), vilket är entydigt.

================

Om du menar i allmänhet, dvs hur man ska tänka om det står lnx(x2+1) så säger jag att det inte är entydigt, att det går att tolka på olika sätt och jag skulle då fråga om det är ln(x)(x2+1) eller ln(x(x2+1)) som avses.

Svara Avbryt
Close