Gränsvärde

Det som är intressant ör inte vilka värden täljaren och nämnaren har när x = 0, utan istället hur täljaren och nämnaren närmar sig dessa vörden då x närmar sig 0.

Om du ritar grafen till y = sin(x) och grafen till y = x I samma koordinatsystem och zoomar in på området nära origo så ser du att grafen till y = sin(x) i stort sett har lutningen 1 där.

I själva verket har grafen till y = sin(x) lutningen 1 i origo.

Det betyder att kvoten sin(x)/x närmar sig 1 mer och mer då x går mot 0.

Yngve skrev:

Det som är intressant ör inte vilka värden täljaren och nämnaren har när x = 0, utan istället hur täljaren och nämnaren närmar sig dessa vörden då x närmar sig 0.

Om du ritar grafen till y = sin(x) och grafen till y = x I samma koordinatsystem och zoomar in på området nära origo så ser du att grafen till y = sin(x) i stort sett har lutningen 1 där.

I själva verket har grafen till y = sin(x) lutningen 1 i origo.

Det betyder att kvoten sin(x)/x närmar sig 1 mer och mer då x går mot 0.

Okejdå, men varför säger man samtidigt att funktionen är ej definerad i samma punkt, alltså x=0? 

Är det bara för att man delar med noll? 

Det stämmer att uttrycket sin(0)/0 är odefinierat (eftersom det stå 0 i nämnaren).

Yngve skrev:

Det stämmer att uttrycket sin(0)/0 är odefinierat (eftersom det stå 0 i nämnaren).

Så fort man delar med noll så är funktionen odefinierat, oavsett vad som står i täljaren, stämmer det? 

Ja, ett uttryck är odefinierat om det har en nämnare som är lika med 0.

Till exempel är uttrycket 5/(x-2) odefinierat för x = 2.

Yngve skrev:

Ja, ett uttryck är odefinierat om det har en nämnare som är lika med 0.

Till exempel är uttrycket 5/(x-2) odefinierat för x = 2.

Tack så mycket för hjälpen. Vill bara påpeka att det inte går att lägga upp bilder när man skriver ett tråd idag. Vet inte om sånt ska anmälas.