Gränsvärde då x går mot oändligheten

Sitter och försöker lösa

$\lim_{x \to \infty} \frac{1 - x^{3} + x^{2}}{x^{6} + 2 x + 6^{x}}$

Jag har testat med att bryta ut 6^x och sedan sätta in x=0

$\frac{\frac{1}{6^{x}} - \frac{x^{3}}{6^{x}} + \frac{x^{2}}{6^{x}}}{\frac{x^{6}}{6^{x}} + \frac{2 x}{6^{x}} + \frac{6^{x}}{6^{x}}}$

och får det då till $\frac{1 - 0 + 0}{0 + 0 + 1}$ = $\frac{1}{1}$ men svaret ska bli $\frac{0}{1}$ och jag får inte till det. Var är det jag tänker fel? Är det någon regel jag har missat angående exponentialfunktioner?

Välkommen till Pluggakuten!

Först skriver du att det skall vara ett gränsvärde när x går mot oändligheten, men sedan sätter du in x = 0. Vilket skall det vara?

Smaragdalena skrev:
Välkommen till Pluggakuten!

Först skriver du att det skall vara ett gränsvärde när x går mot oändligheten, men sedan sätter du in x = 0. Vilket skall det vara?

Tack!
Nu känner man sig lite dum, det ska gå mot oändligheten. Jag har snurrat ihop det då jag suttit med både x→∞ och x→a ikväll (är nog dags för en paus). Får rätt på det nu, dvs. att det blir $\frac{0}{1}$ . Tack för hjälpen!

Svara