Gränsvärde högre dimensioner (lätt uppgift, fortfarande i envarrekursen)
Är vad jag skrivit i blå ett exempel som visar att gränsvärdet inte existerar? Beror det helt enkelt på att de inte blir samma värde? I lösningsförslaget används de som exempel på varför det inte existerar men det förklaras inte varför.
Precis, om gränsvärdet existerar så skall du få samma värde oavsett på vilket sätt du närmar dig origo. Eftersom detta inte är fallet här så existerar inte gränsvärdet.
Okej, tack så mycket. En annan metod verkar vara att ansätta polära koordinater och använda likformig konvergens.
Hur skulle fortsättningen bli här isåfall? Eller har jag ansatt fel? Vill man kanske använda att ln(1+x)/x -> 1 när x->0?
Vet inte. Tycker prima facie att det känns som om gränsvärdet inte skulle existera. Det finns ingen hint i answer om hur de kommit fram till svaret?
Kanske det var tänkt att (x, y) skulle gå mot (0, 1)? Men det känns för enkelt.
Ingen hint, det är de första uppgifterna på detta så det kan nog vara så enkelt.
Men annars skulle man bara kunna konstatera utifrån min beräkning att det ej existerar eftersom det går mot infty?
Ja, det ser ut att gå mot +/- oändlighet.
Jag tackar för din hjälp.🙏
