7 svar
62 visningar
mattejon 32
Postad: 15 mar 2019 Redigerad: 15 mar 2019

Gränsvärde, ln

Eftersom jag fick så bra hjälp senast försöker jag med en till som jag haft problem med

limx0ln(x+x3)ln(x2+x4)

skrev den som limx0ln x 2 ln x+ln (1+x2)ln (1+x2) 

delar jag det första  talet med ln x får jag 1/2  och det andra ln(1+x*2)/ln(1+x*2) blir 1. Isånnfall blir gränsvärdet när x går mot 0 = 1/2 .

Tänker jag rätt? kanske dum fråga, men har svårt för gränsvärden.

Laguna Online 3789
Postad: 15 mar 2019

Hur gick din omskrivning till? Jag ser inte. 

Att säga "rationellt tal" om lnx/(2lnx) är inte rätt. 

mattejon 32
Postad: 15 mar 2019

ln(x+x3)ln(x2+x4) = ln ( x(1+x2)ln( x2(1+x2) = ln x + ln (1+x2)2 ln x + ln (1+x2 )

mattejon 32
Postad: 15 mar 2019 Redigerad: 15 mar 2019

och nu insåg jag att jag satt mig i klistret,  får kanske tänka om...

tomast80 2149
Postad: 16 mar 2019

Det ser bra ut!

limx0lnx+ln(1+x2)2lnx+ln(1+x2)=\lim_{x\to 0}\frac{\ln x+\ln (1+x^2)}{2\ln x+\ln(1+x^2)}=

limx0lnx+ln(1+0)2lnx+ln(1+0)=...\lim_{x\to 0}\frac{\ln x+\ln (1+0)}{2\ln x+\ln(1+0)}=...

tomast80 2149
Postad: 16 mar 2019

En reflektion: är det något problem att täljaren ln(x+x3)\ln(x+x^3) är odefinierad för x<0x<>?

mattejon 32
Postad: 16 mar 2019

Okej tack, det är här jag har svårt att tänka, om jag gör gränsövergången när  limx0ln x + ln(1+x2)2 ln x + ln(1+x2)

Det är här jag får svårt att tänka, så vad blir ln x när det går mot noll? det är väl inte ens definierat?

? + ln(1)? + ln(1)

mattejon 32
Postad: 16 mar 2019
tomast80 skrev:

En reflektion: är det något problem att täljaren ln(x+x3)\ln(x+x^3) är odefinierad för x<>x<>?

Så jag måste också kräva att x ska vara större än 0 ?

Svara Avbryt
Close