2 svar
51 visningar
elin.soderberg 30
Postad: 10 feb 2019

gränsvärde och e

Hej!

Försökte mig på denna men gick bet, får bara att e=oändligheten:

Talet e kan definieras med gränsvärdet

 e=limx(1+1x)x

Använd detta gränsvärde för att bestämma e med 2 decimalers noggrannhet

Jag förenklade till:

limx(x+1)xx2

men kommer inte vidare därifrån, om jag inte skulle testa att sätta in så stora x som möjligt och "prova" mig fram.

Hur ska man göra?

Laguna 4992
Postad: 10 feb 2019

Det måste vara meningen att man ska använda miniräknare. 

Albiki 3943
Postad: 10 feb 2019

Hej!

Det du ska göra är att välja ett stort tal xx och beräkna värdet för uttrycket (1+1x)x(1+\frac{1}{x})^{x}; om talet du valt är tillräckligt stort kommer det beräknade värdet att vara nära talet ee. Om man väljer x=2x=2 så får uttrycket värdet (1+12)2=1.52=2.25(1+\frac{1}{2})^{2} = 1.5^2 = 2.25; det är bara heltalssiffran som är rätt här, så man måste välja ett större tal än x=2x=2 för att få ett tal som har två decimaler rätt.

Svara Avbryt
Close