Gränsvärden

Förläng bråket med

$\dfrac{4x}{4x}$

Skriv om bråken så att du kan använda standardgränsvärden. 

Skulle du snälla kunna förklara lite mer om hur du  direkt ser att du ska förkorta med 4x 

Du vill få fram kvoter av typen 

$\dfrac{\sin y}{y}$

när y går mot 0. 

Jag gjorde som du sa och använde sedan kommutativa lagen för att få fram 1/4 * sin(x)/x * 4x/sin(4x). Vet att sin (x)/ x = 1. Men hur vet jag att 4x/sin(4x) = 1 också 

Sätt 4x = t.

t/sin(t) ? 

Ja, eller $\frac{1}{{\displaystyle \raisebox{1ex}{$\sin \left(t\right)$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$t$}\right.}}$

Jaha! Då ser man ju att det blir 1/1 eftersom att sin(x)/x = 1. Det blir då 1/4 * 1 * 1 = 1/4. Så det gäller hela tiden att försöka få trigonometriska funktionerna på den formen som vi vet svaret till och underlätta processen på sådan sätt? Eller är jag helt ute och cyklar. 

Det är ofta en bra metod.

Hur vet man att (1- cos (x))/ x = 0 

Kan man tänka såhär: efter som att x —> 0 så blir cos(x) = 1 och 1-1 = 0. Därför blir det hela 0 ? 

Stainlesssteel skrev:

Hur vet man att (1- cos (x))/ x = 0 

Gör en ny tråd om den nya frågan