Gränsvärden

Gör substitutionen t=3x. Förmodligen har du härledningen av gränsvärdet för sin(x)/x när x går mot 0 i den lärobok.

Man har ju ganska standardiserade metoder för att lösa gränsvärden. Känner du till några av dem? l'Hôpitals regel kanske?

EDIT: Eller vänta, är gränsvärdet:

$\lim_{x\to0}\dfrac{\sin(3x)}{3x-2}$

eller

$\lim_{x\to0}\dfrac{\sin(3x)}{3x}-2$

Om det är det förstnämnda är det ju bara att sätta in $x=0$ eftersom funktionen är kontinuerlig där.

Det är det sistnämnda 🙂

Okej, gör då som Smaragdalena säger. Substituera $t=3x$. Då får du ett välkänt gränsvärde som du antingen kan betrakta som ett standardgränsvärde eller lösa med l'Hôpitals regel eller Maclaurinutveckling.