Gränsvärden

limens handlar om att x närmar sig. Om  lim 𝑥→∞ innebär det att x går mot oändligheten. Om vi tar exemplet 

$\underset{x\to \infty }{\lim } e^{-x } kommer bli e^{-\infty } som är samma sak som \frac{1}{e^{\infty }} detta uttrycket är samma sak som 0 eftersom nämnaren går mot oändligheten$

Tack för ditt svar!

Men om jag ska applicera det på uppgift 6 nedan, hur gör jag då? För i facit står det att en ledtråd är att bråket går mot 1/4, har det något med limes att göra?

dividera både täljaren och nämnaren med $\sqrt{x}$, använd sedan samma logik som innan

Det jag kommer fram till när jag dividerar både nämnaren och täljaren med x^0.5 är 1/((4x+1)^0.5/x^0.5). Hur kommer jag vidare?

på uppgifter som dessa kan du tänka bort roten ur tecknet och ta det sist. Så tänk dig först att du har uttrycket x/(4x+1)

Dividera både täljaren och nämnaren med x 

Kan man tänka att precis som när lim går mot noll tar man bort alla x och det som blir kvar är 1/(4^0.5) vilket blir 1/2? Eller vad menar facit med att bråket går mot 1/4?

Inte helt säker hur du tänker, men skulle inte säga det. Om du dividerar både täljaren och nämnaren får du 1/(4+(1/x))

1/x går mot 0 

Då får du kvar 1/4

Och sedan är det roten ur 1/4 vilket blir 1/2 som är svaret! Men varför går 1/x mot noll för limes går ju mot oändligheten i uppgiften?

Slå in 1/99999999999 på en Miniräknare 

Så man kan tänka att lim går mot oändligheten är samma som lim går mot noll?

Absolut inte, du har uttrycket 1/x

Vad händer med värdet på uttrycket om x blir väldigt stort

Det blir noll, okej då förstår jag! Tack för hjälpen!