1 svar
35 visningar
notsogenius är nöjd med hjälpen
notsogenius 154
Postad: 1 apr 20:32

Gränsvärden när expontenten går mot oändligheten

Jag har fastnat på två olika uppgifter men valde att lägga båda i samma tråd eftersom de löses på liknande sätt. Går det att lösa genom att tänka grafiskt? Det som jag inte förstår är hur man gör formella räkningar. Såg att a-∞ , a>1 är definierad som lim x=>0- (e1/x )=> men detta förstår jag inte alls.

Antar att tanken är att om ex går mot -∞ så går det mot noll och samma för om lnx går mot 1- så går det mot noll (se dåligt ritade grafer)

 

Calle_K 1473
Postad: 2 apr 00:23

Den första uppgiften blir rätt intuitiv, utforska hur ln(x) beter sig, därefter 4/ln(x) och slutligen exp(4/ln(x)).
Såvida detta resonemang är tillräckligt beror på vilken kurs du läser. Kanske behöver du mer rigorösa härledningar.

Den andra uppgiften blir knepigare eftersom att du har 2 faktorer innehållandes x. Denna kan du dock lösa genom att taylorutveckla andra faktorn (exp(1/x)) och sedan låta x->0.

Svara Avbryt
Close