3 svar
94 visningar
skrållan100 behöver inte mer hjälp
skrållan100 393
Postad: 26 sep 2021 15:08

Gränsvärden och kontinuitet

Hej, 

jag ska avgöra om gränsvärdet existerar och beräkna det då det gör det för funktionen

På föreläsningarna har det sett ut som att man alltid stoppar in en 1a i alla cos och sin-funktioner, men förstår nu att så inte är fallet. Varför går sinφ mot -1 i täljaren men mot 1 i nämnaren? Och varför går cos mot 1 respektive 1/2?

Smutstvätt 24844 – Moderator
Postad: 26 sep 2021 15:13

Vad händer med ditt limesuttryck när du byter koordinater? :)

PATENTERAMERA 5867
Postad: 26 sep 2021 16:57

Du har ett uttryck på formen r|g(φ)|. Om du kan visa att det finns ett tal M sådant att |g(φ)|  M så har vi att 0  |f(x, y)|  rM, och eftersom r går mot noll om och endast om (x, y) går mot (0, 0) så går  det sökta gränsvärdet mot noll.

Du kan kan tex visa att täljaren i |g(φ)| är mindre än eller lika med 2 och att nämnaren är större än eller lika med 1/2.

skrållan100 393
Postad: 15 okt 2021 11:21

Tack!

Svara
Close