Gränsvärden utanför och innanför integraler
Är det sant att ? Jag vet att vi i detta fall inte kan sätta gränsvärdet inuti integralen eftersom sin(nx) inte konvergerar, men det är väl ändå korrekt att båda integralerna blir noll? pga. instängningssatsen (squezze theorem), men jag är lite osäker på om den andra integralen också blir noll.
Nej. Den högra integralen är inte noll, eftersom gränsvärdet inuti den inte existerar.
I allmänhet kan man inte byta plats på gränsvärden och integraltecken, utan det krävs t.ex. likformig konvergens:
AlvinB skrev:Nej. Den högra integralen är inte noll, eftersom gränsvärdet inuti den inte existerar.
I allmänhet kan man inte byta plats på gränsvärden och integraltecken, utan det krävs t.ex. likformig konvergens:
Nu är detta säkert en jätte dum fråga, men sin(nx) när n går mot oändligheten blir väl sin("ett super stort tal" * x), vilket borde väl vara integrerbart? Perioden blir ju väl nästan 0, och då borde ju integralen också bli 0.
Du kan givetvis inte integrera någonting som inte existerar.
parveln skrev:Du kan givetvis inte integrera någonting som inte existerar.
Men en sinus kurva med en jätte liten period existerar väl?
Gabbe1237 skrev:parveln skrev:Du kan givetvis inte integrera någonting som inte existerar.
Men en sinus kurva med en jätte liten period existerar väl?
Det finns sinuskurvor med jättesmå perioder, men det finns ingen sinuskurva med oändligt liten period, vilket är vad som skulle krävas för att gränsvärdet skall bli något vettigt.
