4 svar
59 visningar
lamayo 2210
Postad: 14 dec 2018

gränsvärden, varför byta till t->0?

Vad är det som gör att det hjälper ibland att göra ett varibelbyte där t->0 när man ska beräkna gränsvärde då x går mot något som är olikt noll?

T.ex i denna: limx->-3 x2+x-6x+3=x=-3+tx->-3 <=> t->0.

Varför byter man så att t->0 och inte t->2. Vad gör detta enklare än det var innan?

Hjälp uppskattas!

Jag förstår inte frågan så den kan jag inte svara på.
Men talet skulle jag lösa genom att dela upp täljaren x^2+x-6 i faktorerna (x+3)(x-2)
Sedan förkorta bort (x+3)
osv

Trinity 197
Postad: 14 dec 2018

Svaret på TS fråga är att det ibland är enklare att räkna med en substitution eller att man får ett mera välkänt uttryck som kan besvaras utan vidare räkningar.

Din substitution x=t-3 funkar utmärkt och så gör även larsolofs metod. Alla vägar bär till Rom…

lamayo 2210
Postad: 14 dec 2018
Trinity skrev:

Svaret på TS fråga är att det ibland är enklare att räkna med en substitution eller att man får ett mera välkänt uttryck som kan besvaras utan vidare räkningar.

Din substitution x=t-3 funkar utmärkt och så gör även larsolofs metod. Alla vägar bär till Rom…

 Okej, tack! hur gör den här substitutionen det lättare att ta fram gränsvärdet?

Trinity 197
Postad: 14 dec 2018

Det är en smakfråga. Är man lite 'driven' gör man som larsolof, men om det hade varit ett större och 'besvärligare' polynom kan substitution eventuellt gå lättare. Istället för att faktorisera ett polynom (eller 'gissa' dess rötter, det finns metoder för begåvade gissningar…) blir det istället att beräkna tämligen enkla algebraiska uttryck och hoppas på att allt snyggar till sig i slutet. Prova på uppgiften. Det blir snyggt på slutet.

Svara Avbryt
Close