gränsvärdet

Hej

jag ska räkna fram gränsvärdet men har fastnat lite på slutet och skulle behöva lite hjälp:

Bestäm gränsvärdet för funktionen : $\frac{lim}{x\to {\displaystyle \frac{1}{2}}}\ln \left(2x-1\right)+4arc\tan \left(\frac{1}{x}\right)$

Jag började med att dela upp i två delar och satte $4\frac{lim}{x\to {\displaystyle \frac{1}{2}}}arc\tan \left(\frac{1}{x}\right)$ och $\frac{lim}{x\to {\displaystyle \frac{1}{2}}}\ln \left(2x-1\right)$

vi får då 4arctan(2) $+\ln \frac{lim}{x\to {\displaystyle \frac{1}{2}}}\left(2x-1\right)$

och kan skriva ihop det till $4arc\tan \left(2\right)+\ln \left(0\right)$ men gränsvärdet ska bli $-\infty$ och det förstår jag inte riktigt hur man ska komma fram till.