Gränsvärdet (tenta 2022-10-28)

På första frågan: 2/2=1,  sinx/x->1. 

För andra frågan, gör variabelbytet x=1/t, så kanske du får gränsvärdet på en mer välkänd form

Det är länge sen jag gjort variablebytet.

Så här fick jag:

Jag känner inte heller $\underset{x\to \infty }{\lim }{(1+x^2)}^x$

Om x=1/t blir t=1/x. Och (1+1/x)^x när x går mot oändligheten är ett standardgränsvärde

Så $\underset{t\to 0}{\lim }{(1+t)}^{1/t}=\underset{x\to \infty }{\lim }{(1+\frac{1}{x})}^x=e$

Men en annat problem är

Jag förstår inte riktigt vad du menar. Du kan inte bara stoppa in ln och sedan fortsätta som om inget hänt (men det ser ju minsta sagt ut som att ln(gränsvärdet)=1, vilket betyder att gränsvärdet är e)

Hade jag rätt på #5?

Marcus N skrev:

Hade jag rätt på #5?

Ja