Gravitation

Gravitationskraften mellan två föremål är FN. Hur stor blir gravitationskraften om avståndet mellan föremålen fördubblas.
Min lösning:
F=G *(m1m2)/(2r)^2
(2r)^2=4r^2
F=G* (m1m2)/4r^2 men i facit står det F/4 förstår inte vart G och m1m2 gick bort.

Uppskattar eran hjälp :)

$F_{0} = G \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}$

Dubblar avståndet:

$F_{d} = G \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{{(2 r)}^{2}} = G \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{4 r^{2}}$

Jämför krafterna genom att dela uttrycken med varandra:

$\frac{F_{d}}{F_{0}} = \frac{G \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{4 r^{2}}}{G \frac{m_{1} \cdot m_{2}}{r^{2}}} = \frac{1}{4}$

Gravitationskraften blir alltså 4 gånger mindre om avståndet fördubblas.

Kraften är i princip en konstant (G, m1, m2) dividerat med r².

Om avståndet fördubblas så dividerar du istället med (2r)², alltså 4r².

Där har du din extra 4:a. Allt är samma förutom att du dividerar med 4.

Svara