Gravitationsfältets komponenter i standardbas samt i den roterande basen

Hej!

Jag vet att g(r)=-GM(r)r/r³ och är riktad i e1. Hur går man tillväga? Behöver ledtråd.

Sätt in r = r₀e₁ i formeln.

PATENTERAMERA skrev:
Sätt in r = r₀e₁ i formeln.

Formeln för gravitationsfältet menar du?

Ja.

PATENTERAMERA skrev:
Ja.

Ok då kommer man få ut komponenterna av fältet. Men sen så söker vi komponenterna den roterade basen, hur ska man börja där? Vi känner ju till de primmade enhetsvektorerna.

Det enda du behöver göra är att uttrycka e₁ i den primmade basen.

PATENTERAMERA skrev:
Det enda du behöver göra är att uttrycka e₁ i den primmade basen.

Ok så e₁ och e₂ vet vi från fältets komponenter och stoppar bara in dem för att få ut tex e₁' ?

Du vet att $\vec{g} = - \frac{G M}{r_{0}^{2}} {\vec{e}}_{1}$ . Sedan behöver du bara uttrycka ${\vec{e}}_{1}$ med hjälp av de primmade basvektorerna.

Tips: beräkna ${\vec{e}}_{1}^{'} + {\vec{e}}_{2}^{'}$ .

Alternativt så vet du att ${\vec{e}}_{1} = \sum_{k = 1}^{3} ({\vec{e}}_{1} \cdot {\vec{e}}_{k}^{'}) {\vec{e}}_{k}^{'}$ .

PATENTERAMERA skrev:
Du vet att $\vec{g} = - \frac{G M}{r_{0}^{2}} {\vec{e}}_{1}$ . Sedan behöver du bara uttrycka ${\vec{e}}_{1}$ med hjälp av de primmade basvektorerna.

Tips: beräkna ${\vec{e}}_{1}^{'} + {\vec{e}}_{2}^{'}$ .

Alternativt så vet du att ${\vec{e}}_{1} = \sum_{k = 1}^{3} ({\vec{e}}_{1} \cdot {\vec{e}}_{k}^{'}) {\vec{e}}_{k}^{'}$ .

var kommer den där summan ifrån?

Svara

Visa senaste svar