9 svar
43 visningar
Maja9999 268
Postad: 3 mar 13:52

Greens formel

Är detta något generellt eller bara något som gällde i den uppgiften? Det är föreläsningsanteckningar.

alltså, är kurvintegralen för ett vektorfält i ett område som innehåller origo ALLTID 0? 

PATENTERAMERA Online 5426
Postad: 3 mar 13:55

Det står ”som inte innehåller origo”.


Tillägg: 3 mar 2024 13:56

Du får gärna lägga upp hela uppgiften så är det lättare att se vilka förutsättningar som är givna.

Maja9999 268
Postad: 3 mar 14:07
PATENTERAMERA skrev:

Det står ”som inte innehåller origo”.


Tillägg: 3 mar 2024 13:56

Du får gärna lägga upp hela uppgiften så är det lättare att se vilka förutsättningar som är givna.

Maja9999 268
Postad: 3 mar 14:14

Yes menar INTE origo

PATENTERAMERA Online 5426
Postad: 3 mar 14:29

Precis. Det är viktigt att P och Q är C1 i hela det område som man integrerar över för att greens formel skall gälla. Här var funktionerna inte C1 i origo, så om området innefattar origo så kan man inte tillämpa greens formel. Men i ett område som inte innefattar origo så funkar greens formel.

Maja9999 268
Postad: 3 mar 14:34
PATENTERAMERA skrev:

Precis. Det är viktigt att P och Q är C1 i hela det område som man integrerar över för att greens formel skall gälla. Här var funktionerna inte C1 i origo, så om området innefattar origo så kan man inte tillämpa greens formel. Men i ett område som inte innefattar origo så funkar greens formel.

Hmmm vänta. Nu blev jag virrig. Finns det något generellt man kan säga angående origo och greens formel? Typ så ”om områden inte innehåller origo så bla bla bla”?

PATENTERAMERA Online 5426
Postad: 3 mar 14:42

Nej, det är inte specifikt för origo, det samma gäller för vilken punkt som helst där funktionerna inte är C1.

Maja9999 268
Postad: 3 mar 14:52
PATENTERAMERA skrev:

Nej, det är inte specifikt för origo, det samma gäller för vilken punkt som helst där funktionerna inte är C1.

Aha okej. Så:

om F INTE är C1 i ett område så är så kan man inte använda greens formel i det området?

men är det så att integralen blir 0 i detta område då eller hur är det? 

PATENTERAMERA Online 5426
Postad: 3 mar 15:01 Redigerad: 3 mar 15:01

Vad det säger är att om du har en kurvintegral längs en kurva som omsluter ett område där funktionerna inte är C1 överallt så kan man inte använda greens formel för att beräkna kurvintegralen. Den måste beräknas direkt.

Maja9999 268
Postad: 3 mar 15:24
PATENTERAMERA skrev:

Vad det säger är att om du har en kurvintegral längs en kurva som omsluter ett område där funktionerna inte är C1 överallt så kan man inte använda greens formel för att beräkna kurvintegralen. Den måste beräknas direkt.

Ahhh okej tack så mycket!

Svara Avbryt
Close