Greens formel

$$\begin{gathered} Beräkna {\int }_{\gamma }F·dr där F=\left(\right(\sin (y-x), 2xy+\sin (x-y)) \\ och \gamma är kurvan y=\sqrt{x}, 0\le x\le 1. \end{gathered}$$

Jag försökte först att räkna ut den här "rakt av" men fick en omöjlig integral och försökte då istället att skapa att slutet område D, "inhägnat" av kurvan $\gamma$, samt linjerna y=0, 0<x<1 och x=1, 0<y<1. Borde jag inte då kunna använda Greens formel och få rätt svar genom att subtrahera integralerna över de två räta linjerna från dubbelintegralen ur Greens formel? Jag hamnar bara i en återvändsgränd.

Tacksam för tips!