Grundlägande Mekanik

Jag har följande problem:

Punkterna A (1,2,4), B (1,0,2), C (2,1,3) och D (4,1,1) bildar hörnen i en tetraeder. Jag ska bestämma vinkeln $\theta$ mellan AB och BCD.

Den formel jag tänkte skulle vara smidigast att använda denna formel: $|\mathbf{a}*\mathbf{b}|=\mathrm{absin}\left(\mathrm{\theta }\right)$ och sedan lösa för $\theta$. Vilket också är den geometriska innebörden av vektorprodukten.

Mitt problem är att medans a känns rätt givet som vektorn mellan A och B, b känns svårare att få grepp om. Det är juh ett plan det handlar om, så vinkeln kommer vara annorlunda om jag tar b som vektorn mellan B och D än om jag tar b som vektorn mellan B och C.

Någon som kan hjälpa mig i rätt riktning hur jag ska välja b? Eller är den formel jag använder inte den rätta?