Grundläggande talteori

Hej!

Troligen är det för mycket blod i koffeinomloppet, men nu har jag kört fast totalt.

Uppgiften är: bestäm alla positiva heltal a och b sådant att a^2-b^2=279

 Efter att godtyckligt letat efter tal för vilken kvadraten är större än 279 sådant att det går att subtrahera en annan naturlig kvadrat för att nå differensen 279 kom jag fram till att a=20 och b=11. Men det måste finnas något mer effektivt sätt att hitta svaren annat än godtyckligt gissande. En knuff i rätt riktning skulle uppskattas något enormt!