20 svar
53 visningar
McNugget är nöjd med hjälpen
McNugget 25
Postad: 4 maj 21:16

Grundpotens

Bestäm x så att 4^x = 4⁴⁰⁰ + 4⁴⁰⁰ + 4⁴⁰⁰ + 4⁴⁰⁰

 

blir det 4 x 10¹⁰ ? 

eller har jag gjort nått fel

jakobpwns 367
Postad: 4 maj 21:21

Det stämmer inte. Kan du skriva om högerledet så det blir multiplikation istället för addition? 

McNugget 25
Postad: 4 maj 21:22

nej, eller hur blir det då?

Moffen 1283
Postad: 4 maj 21:39 Redigerad: 4 maj 21:39
McNugget skrev:

nej, eller hur blir det då?

Hej!

Låt 4400=y4^{400}=y. Hur hade du förenklat y+y+y+yy+y+y+y?

McNugget 25
Postad: 4 maj 21:40 Redigerad: 4 maj 21:45
Moffen skrev:
McNugget skrev:

nej, eller hur blir det då?

Hej!

Låt 4400=y4^{400}=y. Hur hade du förenklat y+y+y+yy+y+y+y?

 

Hejsan. 

blir det 4y då eller?

McNugget 25
Postad: 4 maj 21:44

Blir det 4y ? 

Moffen 1283
Postad: 4 maj 21:47 Redigerad: 4 maj 21:47
McNugget skrev:

Blir det 4y ? 

Ja precis det blir 4y4y. Alltså gäller att y+y+y+y=4·yy+y+y+y=4\cdot y, men y=4400y=4^{400}, alltså måste 4400+4400+4400+4400=4·44004^{400}+4^{400}+4^{400}+4^{400}=4\cdot 4^{400}. Du har alltså ekvationen 4x=4·44004^x=4\cdot 4^{400}. Kan du förenkla högerledet med någon potensregel kanske?

Visa spoiler

Det gäller att 4=414=4^1.

McNugget 25
Postad: 4 maj 21:49

Blir det 8 ⁴⁰⁰ eller ?

Moffen 1283
Postad: 4 maj 21:49
McNugget skrev:

Blir det 8 ⁴⁰⁰ eller ?

Nej. Gissar du bara nu? Vilken potensregel har du använt där tror du?

McNugget 25
Postad: 4 maj 21:50
Moffen skrev:
McNugget skrev:

Blir det 4y ? 

Ja precis det blir 4y4y. Alltså gäller att y+y+y+y=4·yy+y+y+y=4\cdot y, men y=4400y=4^{400}, alltså måste 4400+4400+4400+4400=4·44004^{400}+4^{400}+4^{400}+4^{400}=4\cdot 4^{400}. Du har alltså ekvationen 4x=4·44004^x=4\cdot 4^{400}. Kan du förenkla högerledet med någon potensregel kanske?

Visa spoiler

Det gäller att 4=414=4^1.

 

Blir det 8⁴⁰⁰ eller ?

 

 

B

McNugget 25
Postad: 4 maj 21:55

jag vet att jag låter dum men jag vet inte

Moffen 1283
Postad: 4 maj 21:57
McNugget skrev:

jag vet att jag låter dum men jag vet inte

Du låter inte dum. Har du koll på potensregeln ab·ac=ab+ca^b\cdot a^c=a^{b+c}? Om inte, så har du kanske det nu (och notera att det är viktigt att det är samma bas aa). Använd nu detta, vad får du då?

McNugget 25
Postad: 4 maj 21:59

4 x 4⁴⁰⁰ = 4⁴⁰⁰⁺¹ ?

Moffen 1283
Postad: 4 maj 22:01
McNugget skrev:

4 x 4⁴⁰⁰ = 4⁴⁰⁰⁺¹ ?

Precis, och 400+1=401400+1=401. Du har alltså ekvationen 4x=44014^x=4^{401}. Du kan nog se vad xx ska vara.

McNugget 25
Postad: 4 maj 22:04

Då e x = 1 ?

Moffen 1283
Postad: 4 maj 22:13
McNugget skrev:

Då e x = 1 ?

Nej, 41=44^1=4, men 4401>42=164^{401}>4^{2}=16, så det kan inte stämma. Testa igen.

McNugget 25
Postad: 4 maj 22:14

x = 401 ?

Moffen 1283
Postad: 4 maj 22:20
McNugget skrev:

x = 401 ?

Det låter bättre, då är ju 4x=4401=44014^x=4^{401}=4^{401}, så det verkar ju stämma väldigt bra.

McNugget 25
Postad: 4 maj 22:22

så 4^x = 4⁴⁰⁰ + 4⁴⁰⁰ + 4⁴⁰⁰ + 4⁴⁰⁰

blir x = 401 då ?

Moffen 1283
Postad: 4 maj 22:43
McNugget skrev:

så 4^x = 4⁴⁰⁰ + 4⁴⁰⁰ + 4⁴⁰⁰ + 4⁴⁰⁰

blir x = 401 då ?

Ja, av anledningarna vi precis gått igenom.

McNugget 25
Postad: 4 maj 22:48

Tack så jätte jätte mycket, verkligen tack !! så hjälpsamt. SÅ snällt!!

Svara Avbryt
Close