H=640T-4T2

Du ska räkna ut var vertex för parabeln är, kommer du ihåg hur man gör det?

På b bör du få två tider, en av dessa tider är 154 s, men det finns en till.

Jag har inte lärt mig det tror jag.

Andra tiden var 5,17 men vad är svaret jag ska skriva

För att beräkna vertex så gör du så att bu beräknar nollställena till parabeln, du har att

$640T - 4T^2 = 0$

$4T(160 - T) = 0$

Så enligt nollproduktsmetoden är nollställena T = 0 och T = 160. Nu ligger x-koordinaten (vid symmetrilinjen) för vertex mitt mellan dessa två nollställen, dvs vid $(0 + 160)/2 = 80$. Där är höjden

$640\cdot 80 - 4\cdot 80^2 = 25600$

Den maximala höjden är därför 25600 meter.

Det är korrekt att 5.2 s och 154.8 s är de korrekta tiderna.

Ett alternativt sätt att lösa a-uppgiften är med kvadratkomplettering:

 $H(T) = 640T-4T^2 = -4(T^2-160T) =$

$-4((T-80)^2-80^2) = -4((T-80)^2-6400) =$

$25600 - 4(T-80)^2$

Då den andra termen alltid är negativ så inses att maximala höjden är:

$H(80) = 25600$.