1 svar
80 visningar
Goy2k 1
Postad: 9 nov 2020 Redigerad: 9 nov 2020

Beräkning av tröghetsmoment, nedböjning och -spänning

Längden på traversbalken = 3.2 meter

massan = 125 kg -> 1250 N

Jag ska:

a) Få fram den maximala nedböjningen.

b) Tröghetsmomentet för hela tvärsnittet

c) Beräkna momentet i hela tvärsnittet

d) Böjspänningen i nedre och övre balken

 

a) För att få ut tröghetsmomentet gjorde jag såhär:

Dela tvärsnittet till två rektanglar, och adderade båda moment. 

 b1 x h12 / 6 + b2 x h22 / 6 = 8.3 x 10mm4

 

b) För att beräkna nedböjningen används ett av elementarfallen (Vikten hänger i mitten):

Tröghetsmomentet (I) fick jag fram från a)  

E = 210'000 N/mm2

δ=F×L348×E ×I = 48.9 mm 

c)  emax fick jag fram genom att subtrahera totala höjden med tp. Böjmomentet fick har fram genom ett tvärkraft och moment diagam och fick det till Mb= 2 x 106 Nmm 

 σb=MbWb  Wb= Iemax=1.6 x 103

d) Nederdelen av balken utsätts för dragkraft och överdelen för tryckkraft. Hur beräknas drag och tryckkraften?

Känns att jag är ute och cyklar, är jag på rätt väg?

Massa 382
Postad: 10 nov 2020 Redigerad: 10 nov 2020

a) Tvärsnittets tröghetsmoment kring neutrallagret:

Beräkna läget av tyngdpunkten tp

Till ditt beräknade I tillkommer delarnas yttröghetsmoment  m.a.p tvärsnittets tyngdpunkt med Steiners sats I=I0+Ar2

där A är delens area och r delens tyngpunktsavstånd till tvärsnittets tyngdpunktsläge. Du har adderat bägge delarnas I0. Blir ett betydligt större Itot!

b) om balken betraktas som tyngdlös blir upplagskraften i vardera änden 1250/2 = 625N

Då får jag mittmomentet till Mmax=625*L/2=625*1,6=1000Nm      Elementarfall M=F*L/4       ( M(x)=F/2*x )

d) Nederdelen av balken utsätts för dragspänning och överdelen för tryckspänning. I och för sig är ju resultanten till dessa spänningar krafter men jag säger hellre drag resp tryckspänning.

Du har ju beräknat tryckspänningen i ovankant på tvärsnittet med emax.

Dragspänningen i underkant får du med emin som i detta fall är lika med tp.

Svara Avbryt
Close