5 svar
606 visningar
Fleetstreet är nöjd med hjälpen
Fleetstreet 181
Postad: 7 aug 2021 09:09 Redigerad: 7 aug 2021 09:11

Halveringstid

Hej jag håller på med en uppgift där jag ska beräkna halveringstiden av tärningar. Jag har gjort på följande sätt:

"100 tärningar kastades samtidigt. Utav de kastade tärningarna plockades alla tärningar som visade 6 bort från samlingen. 6orna symboliserade de kärnor som hade sönderfallit.

De resterande tärningarna kastades en gång till och 6orna plockades ännu en gång bort. Detta upprepades tills det endast fanns 10 tärningar kvar.

Efter varje kast antecknades antalet resterande tärningar. Resultatet skrevs sedan in i en graf."

Här är tabellen över alla värden och även halveringstiden för alla punkter

Så här ser min beräkning ut

"T≈4,1


För att bekräfta halveringstiden skrevs de kända värdena in i formeln för radioaktivt sönderfall “N=N0∙2^-(t/T)” för att sedan lösa ut halveringstiden “T”

 

50=100∙2^-(4,1/T)


Sedan dividerades båda leden med 100


50/100=(100∙2^-(4,1/T))/100=

=0,5=1∙2^-(4,1/T))/1=

=0,5=2^-(4,1/T)


Därefter logaritmerades båda leden


lg(0,5)=lg(2^-(4,1/T))


HL skrevs om med hjälp av logaritmlagen “lg(ab)=b∙lg(a)”


lg(0,5)=(-4,1/T)∙lg(2)

 

 

Båda leden multiplicerades med “T”


(lg(0,5))∙T=((-4,1/T)∙lg(2))∙T=

=(lg(0,5))∙T=((-4,1/1)∙lg(2))∙1=

=(lg(0,5))∙T=(-4,1∙lg(2))

 


Båda leden dividerades sedan med “lg(0,5)”


((lg(0,5))∙T)/lg(0,5)=(-4,1∙lg(2))/lg(0,5)=

=1∙T/1=(-4,1∙lg(2))/lg(0,5)=

=T=(-4,1∙lg(2))/lg(0,5)=

=4,1


För att öka noggrannheten beräknades varje mätvärde på liknande sätt (se tabell 1), och adderades ihop för att sedan divideras med 15, på så sätt få ut den genomsnittliga halveringstiden. Sammanlagda värdet för att mätvärden av halveringstiden var 62,6.


62,6/15=

=4,2


Om kasten sågs som sekunder blev det 4,2s"

 

Jag undrar om detta stämmer? Bör jag avrunda till 4 istället?

SaintVenant 3878
Postad: 7 aug 2021 11:17 Redigerad: 7 aug 2021 11:17

Hur kastade du tärningarna? På en hemsida, antar jag?

När du "bekräftar halveringstiden" gör du ingenting annat än att lösa ut halveringstiden. Du gjorde så här:

Nt=N02-t/T1/2N\left(t\right) = N_0 2^{-t/T_{1/2}}

50=100·2-t1/2/T1/250=100 \cdot 2^{-t_{1/2} / T_{1/2}}

1/2=2-t1/2/T1/21/2 = 2^{-t_{1/2} / T_{1/2}}

ln(1/2)=-t1/2/T1/2·ln(2)ln(1/2)=-t_{1/2} / T_{1/2} \cdot ln(2)

Här vet du att -ln(a)=ln(1/a)-ln(a)=ln(1/a) så vi får:

ln(1/2)=t1/2/T1/2·ln(1/2)ln(1/2)=t_{1/2} / T_{1/2} \cdot ln(1/2)

T1/2=t1/2T_{1/2}=t_{1/2}

Detta är alltså en meningslös uträkning eftersom du bestämmer halveringstiden med halveringstiden.

I övrigt har du gjort rätt men ska inte avrunda.

Fleetstreet 181
Postad: 7 aug 2021 13:44

Ja precis, en hemsida!

Oj, ja det är ju helt sant. Ska jag alltså inte göra någon uträkning eftersom jag kan hitta halveringstiden på grafen? Det känns så enkelt. Men om jag tar bort när jag "bekräftar halveringstiden" och bara tar med den genomsnittliga halveringstiden istället, blir det bättre? Så jag ska inte avrunda till 4?

SaintVenant 3878
Postad: 7 aug 2021 15:15 Redigerad: 7 aug 2021 15:16

Att ta medelvärde av dina beräkningar är okej men det du gör då är att anpassa efter modellen för radioaktivt sönderfall. Detta är inte riktigt korrekt i min mening då halveringstiden för tärningar inte är samma som för radioaktiva isotoper.

Om du vill ha en lite mer avancerad beskrivning för att dryga ut din labbrapport kan du läsa mitt inlägg här:

Sannolikhet för sönderfall

Alltså, förväntad halveringstid för tärningarna är ~3,8 kast. Halveringstiden för radioaktivt sönderfall med sannolikhet 1/6 (samma som en tärning att slå en 6:a) är ~4,2. 

Du har fått 4,2 när du använde modellen och när du tittade i grafen vilket är intressant. Jag däremot, när jag använde en hemsida (länk) och läste av i en graf, fick ~3,7 så det kan variera. 

Du ska inte avrunda. Du kan däremot testa att göra det igen, plotta och läsa av i grafen för att se vad du får.

Fleetstreet 181
Postad: 8 aug 2021 12:42

Okej, jag ska kolla igenom det! :)

Tack så mycket för all hjälp!

matis123112 155
Postad: 23 jan 2023 22:52

Hej vi ska snart ha prov i fysik då vi bland annat ska kunna räkna ut halvieringstiden är av en diagram och vet inte riktig hur man gör

Svara Avbryt
Close