15 svar
1862 visningar
ASDFGHJKL 86 – Avstängd
Postad: 28 mar 2017 19:16 Redigerad: 28 mar 2017 19:17

Halveringstid, exponentiellt

Det radioaktiva preparatet cesium-137 har en ß -emission dom avtar Exponentiellt med tiden och som halveras på 30,2 år. Beräkna hur lång tid det tar innan preparatets ß-emission sjunkit till en tusendel av det ursprungliga värdet.

 

Det jag vet,  en formel (om den funkar i detta läge) :

N= N0 *at^2

men kan ej komma längre, kan ej sätta in värdena, vet ej hur

Yngve 40023 – Livehjälpare
Postad: 28 mar 2017 19:37

Använd N(t) =  N(0) * 2^(-t/T)

Där T är halveringstiden.

N(t) = antal partiklar vid tidpunkten t.

Vad är.det för förhållande mellan N(0) och N(t) vid efterfrågad tidpunkt?

ASDFGHJKL 86 – Avstängd
Postad: 28 mar 2017 19:53
Yngve skrev :

Använd N(t) =  N(0) * 2^(-t/T)

Där T är halveringstiden.

N(t) = antal partiklar vid tidpunkten t.

Vad är.det för förhållande mellan N(0) och N(t) vid efterfrågad tidpunkt?

Vet inte, hälften kanske

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 28 mar 2017 20:33
ASDFGHJKL skrev :
Yngve skrev :

Använd N(t) =  N(0) * 2^(-t/T)

Där T är halveringstiden.

N(t) = antal partiklar vid tidpunkten t.

Vad är.det för förhållande mellan N(0) och N(t) vid efterfrågad tidpunkt?

Vet inte, hälften kanske

Nej. Det står i texten: sjunkit till en tusendel av det ursprungliga värdet

ASDFGHJKL 86 – Avstängd
Postad: 28 mar 2017 20:40

Jag vet ej hur jag ska lägga in de i formen.

0,001 = N(0) * 2^(-t/30,2) ?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 28 mar 2017 20:52

Ja. Lös ut t.

Eller också kan man räkna lite rått: 210 = 1024. När det har gått 10 halveringstider finns det ungefär 1/1000 kvar. I runda slängar 300 år, alltså.

ASDFGHJKL 86 – Avstängd
Postad: 28 mar 2017 21:20
smaragdalena skrev :

Ja. Lös ut t.

Eller också kan man räkna lite rått: 210 = 1024. När det har gått 10 halveringstider finns det ungefär 1/1000 kvar. I runda slängar 300 år, alltså.

Jag tror ej vi har lärt oss det där.. Lösa ut t sådär

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 28 mar 2017 21:28 Redigerad: 28 mar 2017 21:28

Då får du väl räkna på det råa sättet! Det har du väl lärt dig?

Eller också kan du pröva dig fram med  räknaren.

ASDFGHJKL 86 – Avstängd
Postad: 29 mar 2017 07:37
smaragdalena skrev :

Då får du väl räkna på det råa sättet! Det har du väl lärt dig?

Eller också kan du pröva dig fram med  räknaren.

Vad menar du med det råa sättet?

Eller pröva mig fram, (nog inte det bästa väl)?

Yngve 40023 – Livehjälpare
Postad: 29 mar 2017 09:07 Redigerad: 29 mar 2017 09:07

Har du lärt dig logaritmer ännu?

I så fall kan du använda det för att lösa ut t.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 29 mar 2017 09:20

Det råa sättet bekrev jag tidigare (jag trodde att du läste tråden innan du svarade):

smaragdalena skrev :

Eller också kan man räkna lite rått:210 = 1024 . När det har gått 10 halveringstider finns det ungefär 1/1000 kvar. I runda slängar 300 år, alltså.

ASDFGHJKL 86 – Avstängd
Postad: 29 mar 2017 10:01
Yngve skrev :

Har du lärt dig logaritmer ännu?

I så fall kan du använda det för att lösa ut t.

Ja, jag har lärt mig logaritmer. Men vi har inte lärt oss när det t.ex står ^-t/30,2

Lectron 123 – Fd. Medlem
Postad: 29 mar 2017 10:07 Redigerad: 29 mar 2017 10:08
ASDFGHJKL skrev :
Yngve skrev :

Har du lärt dig logaritmer ännu?

I så fall kan du använda det för att lösa ut t.

Ja, jag har lärt mig logaritmer. Men vi har inte lärt oss när det t.ex står ^-t/30,2

Det finns en logaritmlag som säger att log(ab) = b*log(a).

Prova att använda den för att få ut t:et.

ASDFGHJKL 86 – Avstängd
Postad: 29 mar 2017 10:14
Lectron skrev :
ASDFGHJKL skrev :
Yngve skrev :

Har du lärt dig logaritmer ännu?

I så fall kan du använda det för att lösa ut t.

Ja, jag har lärt mig logaritmer. Men vi har inte lärt oss när det t.ex står ^-t/30,2

Det finns en logaritmlag som säger att log(ab) = b*log(a).

Prova att använda den för att få ut t:et.

Jag vet den, men det blir konstigt.

t=0,0302/lg 2 N

Får jag

Lectron 123 – Fd. Medlem
Postad: 29 mar 2017 10:24 Redigerad: 29 mar 2017 10:26
ASDFGHJKL skrev :
Lectron skrev :
ASDFGHJKL skrev :
Yngve skrev :

Har du lärt dig logaritmer ännu?

I så fall kan du använda det för att lösa ut t.

Ja, jag har lärt mig logaritmer. Men vi har inte lärt oss när det t.ex står ^-t/30,2

Det finns en logaritmlag som säger att log(ab) = b*log(a).

Prova att använda den för att få ut t:et.

Jag vet den, men det blir konstigt.

t=0,0302/lg 2 N

Får jag

Du visade ekvationen 0,001N = N*2-t30,2, där N är antalet partiklar vid t=0. Då kan du använda logaritmlagen som följande:

0,001NN=2-t30,2 <=>log(0,001)=log(2-t30,2 ) <=> /logaritmlag / <=>log(0,001)=-t30,2*log(2) <=>-30,2*log(0,001) = t*log(2), vilket gert = -30,2*log(0,001)log(2) 

Yngve 40023 – Livehjälpare
Postad: 29 mar 2017 11:11
ASDFGHJKL skrev :
Yngve skrev :

Har du lärt dig logaritmer ännu?

I så fall kan du använda det för att lösa ut t.

Ja, jag har lärt mig logaritmer. Men vi har inte lärt oss när det t.ex står ^-t/30,2

När man stöter på krångliga uttryck inom matematiken så finns det ett standardknep som handlar om förenkling.

 

Jag börjar från början för att vara tydlig:

Du har ett uttryck som lyder N(t) = N(0) · 2-tT

Du vet att de söker efter tidpunkten t då det gäller att N(t) = N(0)1000

Detta ger dig ekvationen

N(0)1000 = N(0) · 2-tT

För att lösa ekvationen kan du börja med att dividera med N(0):

11000 = 2-tT

 

Nu känns exponenten -tT lite krånglig. Då förenklar vi och kallar den för x, dvs vi sätter x = -tT

 

Då blir din förenklade ekvation

11000 = 2x

Vilket är samma sak som

0,001 = 2x

 

Kan du lösa den förenklade ekvationen, dvs kan du (med hjälp av logaritmer) komma fram till vad x ska vara för att ekvationen ska gälla?

Svara
Close