Halveringstid formel
Hej ! Jag har en uppgift i fysiken som lyder "Steg A: Skaka 100 tärningar i en låda och häll ut dem på ett bord. Tag bort alla tärningar som
visar en sexa och anteckna hur många tärningar som finns kvar på bordet. Sexorna symboliserar
de atomkärnor som har sönderfallit.
Om du bara har 10 tärningar så kastar du de tio tärningarna tio gånger och räknar på
motsvarande sätt hur många som visar sex.
Steg B: Placera de återstående tärningarna i lådan, skaka om och häll ut dem på bordet. Tag bort
alla som visar sex och räkna dem som finns kvar på bordet.
Steg C: Fortsätt tills det endast finns 10 kvar, dvs en om du använder 10 tärningar.
Steg D: Rita ett diagram över antalet kvarvarande tärningar vid respektive kast. Bestäm med hjälp
av diagrammet ”halveringstiden för tärningar”.
Jag har gjort ett diagram som bilden visar och enligt de kan man (väl?) tyda att halveringstiden ligger någonstans runt 4,5 kast. Men när jag försöker bevisa detta med formeln för halveringstid får jag inte ihop det. Har gjort såhär:
N=No*1/2 ^t/T
9=100*1/2^12/T
Dela på 100
0,09=0,5*12/T
lg(0,09=lg(0,5)*12/T
Dela med T
T* lg(0,09)=lg(0,5)*12
lös ut T
T=lg(0,5)*12/lg(0,09)= 3,45 kast
svar :3,45 kast kan någon förklara var jag gör fel? Tack på förhand! :)
Du har placerat samtliga prickar ett steg för långt åt höger.
Det är innan du har gjort det första kastet, d v s när t = 0 som N = N0 = 100.
Okej så man ska tänka att vid kast 1 ska det vara resultatet tärningar kvar på y- axeln?
Nej, punkt A är när man har kastat 0 gånger så att alla hundra tärningarna, eller hur? När du har kastat en gång är det 82 tärningar kvar, och efter 2 kast är det 72, eller hur? (Ungefär, alltså.)
