11 svar
586 visningar
MrRandis 129
Postad: 22 apr 2022 18:10 Redigerad: 22 apr 2022 18:12

Hängande tavla och krafter

Hej! Jag ska göra en laboration där jag beräknar den verkande kraften på en spik som en tavla hänger på samt kraften Fsnöre som verkar på det snöre som tavlan hänger i. 

Det först nämnda är enkelt. Kraften Fg=mg där m=2.6kg. Jag har försökt förstå hur jag ska lösa nästa bit genom att läsa tidigare trådar men får inte till det med vinklarna och hur jag ska beräkna Fsnöre.

Då tavlan hänger i jämvikt så bildar snöret en stor triangel, där "botten" av triangeln är den samma som tavlan bredd.

Måtten på tavlan är 90×120cm. Fästena för snöret i tavlan är 30cm från översta kant på tavlan på båda sidor. När tavlan är upphänd hamnar "toppen" på triangeln 10cm från tavlans övre kant.

Den stora triangeln delar jag i mitten till 2 lika stora, mindre, trianglar. Jag tar en triangel och skriver upp måtten jag vet: b(bas)=60cm, h(höjd)=30-10=20cm. Det 3e måttet, hypotenusan(c), får jag genom c2=b2+h2. C=*roten ur*b2+h2. 

C=*roten ur*602+202=63.2455532034(avrundar inte än).

Här börjar det strula i uträkningarna. Postar en bild jag ritat upp i kommentarsfältet

MrRandis 129
Postad: 22 apr 2022 18:13 Redigerad: 22 apr 2022 18:14

Smaragdalena 78908 – Lärare
Postad: 22 apr 2022 19:58

Bra! Ser du att kraften Fg motsvarar 20 cm på din bild? Hur stor är kraften som motsvarar 63 m? (Nu avrundade jag lite.)

MrRandis 129
Postad: 22 apr 2022 22:22
Smaragdalena skrev:

Bra! Ser du att kraften Fg motsvarar 20 cm på din bild? Hur stor är kraften som motsvarar 63 m? (Nu avrundade jag lite.)

Lika stor kraft som Fg, fast delat på två? Hm, jag minns att jag gjorde en liknande uppgift i tidigare kapitel, dock utan kraftberäkningar.

Smaragdalena 78908 – Lärare
Postad: 22 apr 2022 22:57

Nej, en kraft som är drygt tre gånger så stor...

Zockimon 384
Postad: 23 apr 2022 12:03

Kanske det hjälper om du rita tavlans dimensioner och krafter i olika bilder. 
Här för en tavla med ungefär 1,8 kg 

Kolla också vilka krafter verkar på spiken direkt och vilka inte. 
Du kan också fundera vilken resultat parallellogrammen av trådens två kraftvektorer ger. 

För att utveckla det vidare kan man fundera på hur det relatera till Newtons tredje rörelselag.






Smaragdalena 78908 – Lärare
Postad: 23 apr 2022 12:11

Du kan också göra ett enkelt experiment: Leta upp en kaffekopp och ett snöre. Trä snöret genom örat på koppen. Håll en ände av snöret i varje hand.

Börja med att hålla händerna alldeles nära varandra. Koppen känns int särskilt tung, eller hur?

Dra sedan isär dina händer en bit. Koppen känns tyngre, inte sant?

Om du håller händerna så långt ifrån varandra att snöret är nästan rakt blir det väldigt mycket jobbigare än det var från början...

MrRandis 129
Postad: 23 apr 2022 13:15
Smaragdalena skrev:

Nej, en kraft som är drygt tre gånger så stor...

Hm, nu har jag tagit en längre paus. Men drygt tre ggr så stor säger du. Jag kollade igenom lite av tidigare uppgifter och fann där en flaggstångsfråga som hade liknande innehåll. Där kunde man då räkna ut kraftkomposanter. Det är väl något man även kan se i Zockimons postade svar.

Har även läst I en annan tråd om just vinklarna men tror inte jag hänger med på varför man beräknar med vinklar. Låter kanske konstigt när jag säger det men jag såg t ex efter min förra inlämning ATT man beräknar med vinklar, då jag fick rätt på uppgiften, men just varför? Känns lite som att jag "bara gör" men kan inte förklara varför det blir rätt... ska kolla mer på det när jag får tid.

Smaragdalena 78908 – Lärare
Postad: 23 apr 2022 13:56

Har du gjort det lilla experimentet jag föreslog?

MrRandis 129
Postad: 23 apr 2022 20:36
Smaragdalena skrev:

Har du gjort det lilla experimentet jag föreslog?

Yes! Testade nyss. Det var ju i princip omöjligt att få det helt rakt. Men ja, det blev en aning tyngre nör man sträckte på snöret.

Så det krävs större kraft/-er desto mer spänd jag håller snöret...

MrRandis 129
Postad: 23 apr 2022 21:01

Men om jag nu ska beräkna kraften i snöret/snörena. Vilken vinkel är det som är intressant då? I zockimons vänstra bild finns ju en vinkel utmärker? Är den intressant? I min bild har jag, en aning svårt att urskilja kanske, 2st vinklar utrotade men inte markerade. En orange och en blå. 

Den båda kan jag ju räkna ut med sinus eftersom alla sidors längd är kända. Cos går säkert också bra. I annan tråd såg jag att man räknade på dels den utmarkerade alfa i Zockimons vänstra bild, och även den blåa i min bild? Är det så qtt man beräknade alfa:n först för att få ut den blåa? (Hoppas ni hänger med, lite otydligt kanske).

Jag har även sett ett sorts uttryck som man använde, Fg/(2sin(A)) där A=blåa vinkeln. Jag har ju försökt slå in mina värden i en räknare men fått ut nå knäppt=1524.

MrRandis 129
Postad: 24 apr 2022 10:31 Redigerad: 24 apr 2022 12:49

God morgon! Nu tror jag att jag faktiskt är något på spåren, när det kommer till att förstå. Att drömma om trigonometri i kombination med morgonkaffet gav följande: Jag klurade på det du skrev tidigare Smaragdalena. Kraften Fg motsvarar 20cm skulle kunna ses som att den sidan är kraften Fg i längd. Har jag antingen vinkeln cosinus=närliggande katet(20cm) och hypotenusa(också känd) så byter jag sedan ut längden mot kraften och använder vinkeln för att räkna ut kraftlängden motsvarande hypotenusan! Alternativt, som de gjort i den andra tråden, så tar de motstående katet(20cm) delat på hypotenusan=sinus vinkeln. Sedan, samma där, vet jag motsvarande kraft till kateten 20cm=Fg och vinkeln så räknar jag om kraften motsvarande hypotenusans längd. 

Om detta låter rätt för er har jag en fundering. Enligt mina funderingar borde båda duga, men jag har sett flera som använder sig av båda trotts allt. Samt, för att slutligen beräkna Fsnöre , behöver jag dela kraften i två innan eller efter ekvationen jag nyss beskrev. Jag skall självklart testa detta själv och se om det blir någon skillnad. Men om någon hinner svara medans jag håller på.  

-Nu har jag räknat lite själv. Hoppas att detta inte anses som att spamma tråden. Men jag har lite utav en deadline så skriver mina uträkningar och hoppas på lite hjälp med rättning. 

Om jag räknar med cosinus först(i min bild):

Cos(orange vinkel)Närliggande katethypotenusa=2063,25Bryta ut vinkeln:Cos-1(2063,25)=71,56° --->  Fg(25,532)Cos(71,56)÷2=40,35N (÷2 eftersom att det är 2 snören)

Fg=närliggande katet, så jag byter ut värdet i längd(katet) mot Fg längs samma (katet). Svaret verkar ju lite orimligt. 

Tar jag däremot sinus, och jag har nu förstått varför de räknar med sinus i den blå-markerade vinkeln i min bild, så får jag:

Sin(blå vinkel)=motstående katethypotenusa=2063,25Bryta ut vinkeln:sin-1(2063,25)=18,43° ---> Fg(25,532)Sin(18,43)÷2=40,35N....

Ok, jag fick ett annat svar för sinus när jag gjorde beräkningarna på mitt papper... men nu när jag skulle skriva upp dom och beräknade igen för säkerhets skull så fick jag samma... 
Och att den kraften är så pass mycket större... har det med experimentet som Smaragdalena föreslog att jag skulle göra? att det krävs en större kraft ju mer jag drar ut snöret som koppen hänger i/ju bredare det är mellan fästena på tavlan för snöret ju större blir kraft Fsnöre? hmm...

Svara Avbryt
Close