21 svar
757 visningar
solskenet behöver inte mer hjälp
solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 19 mar 2020 21:32

Hanna åker skateboard

Hej!

a uppgiften är redan löst. 

Men på b uppgiften har ja fastnat.  Jag ser att symmetrilinjen kossar x axeln vid punkten x=2 . Ska jag sätta in x=2 i  0,05*2^2=0,2m . Är det så man ska tänka? Grafen har ingen maximipunkt. Det borde vara en rimlig lösning. 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 19 mar 2020 21:52

Att Hanna åker i en halfpipe betyder att ytan hon åker på är insidan av en halv cylinder. Cylindern har radien 2 m. Hur långt från kanten är hon när hon startar? Hur långt från kanten är hon när hon är vid andra kanten (och vänder)?Vilken hastighet har hon då? Hur långt från kanten är hon när hastigheten är som störst?

Du har valt en vädigt konstig skala på figuren i a-uppgiften. Hur tänkte du när du valde att rita från d (eller x) = -160 m till + 160 m när halfpipen är 4 meter i diameter?

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 19 mar 2020 21:59

Är det här en bättre bild?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 19 mar 2020 22:14

Nu går det bättre att läsa av hur snabbt hon rör sig som snabbast. Hur långt från (över)kanten är hon då? Varför finns det två punkter i grafen med detta avstånd?

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 19 mar 2020 22:50 Redigerad: 19 mar 2020 22:51

Intressant fråga. Varför finns det 2 punkter som ger samma  y värde? Vad måste det här betyda?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 19 mar 2020 23:24

Hastighet har inte bara en storlek, utan en riktning också. Var i halfpipen är Hanna när hennes hastighet är som störst?

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 19 mar 2020 23:46

När x=8? 

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 22 mar 2020 01:36

Rätt svar?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 22 mar 2020 08:35

Hur långt från x-axeln kan Hanna vara som längst? Tänk på storleken på halfpipen.

Yngve 40014 – Livehjälpare
Postad: 22 mar 2020 08:38

I problem som dessa är det viktigt att det går att förstå hur de matematiska modellerna förhåller sig till den fysiska verkligheten.

Vad visar egentligen din graf, dvs vad avser egentligen ditt x och ditt y, och hur hänger de ihop med Hannas halfpipe?

Och varför just x = 8?

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 22 mar 2020 09:08

Jag förstår inte hur jag ska tänka... Jag gissar på att x=8

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 22 mar 2020 09:19

Hur stort kan avståndet från överkanten som mest vara, om Hanna är i en halfpipe med radien 2 meter?

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 22 mar 2020 09:50

Om radien är 2m då är diametern 4m

Jroth 1191 – Fd. Medlem
Postad: 22 mar 2020 10:31 Redigerad: 22 mar 2020 10:32

Jag tror att du blir förvirrad av att dd inte är en diameter, utan en radie.

Hannas lodräta avstånd från kanten är dd meter.

1. Vad är det maximala lodräta avståndet från kanten? (Titta på bilden)

dmax=?d_{max}=?

Mellan hastigheten och dd gäller d=0.05v2d=0.05v^2

Låt dd vara det största tillåtna värdet. Vad måste alltså vv vara när dd når sitt största värde?

Yngve 40014 – Livehjälpare
Postad: 22 mar 2020 11:08
solskenet skrev:

Jag förstår inte hur jag ska tänka... Jag gissar på att x=8

Om du inte ens själv vet vad grafen du har ritat ska föreställa eller hur den relaterar till uppgiften så är den inte till någon hjälp för dig utan snarare tvärtom. Det är i så fall ingen idé att använda den för att försöka svara på frågan.

Använd istället Jroths handfasta och utmärkta tips från detta svar.

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 25 mar 2020 09:10
Jroth skrev:

Jag tror att du blir förvirrad av att dd inte är en diameter, utan en radie.

Hannas lodräta avstånd från kanten är dd meter.

1. Vad är det maximala lodräta avståndet från kanten? (Titta på bilden)

dmax=?d_{max}=?

Mellan hastigheten och dd gäller d=0.05v2d=0.05v^2

Låt dd vara det största tillåtna värdet. Vad måste alltså vv vara när dd når sitt största värde?

Högsta höjden måste vara ett positivt tal . Inget negativt tal.  Jag ser att vertex har x =2

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 25 mar 2020 09:11
Jroth skrev:

Jag tror att du blir förvirrad av att dd inte är en diameter, utan en radie.

Hannas lodräta avstånd från kanten är dd meter.

1. Vad är det maximala lodräta avståndet från kanten? (Titta på bilden)

dmax=?d_{max}=?

Mellan hastigheten och dd gäller d=0.05v2d=0.05v^2

Låt dd vara det största tillåtna värdet. Vad måste alltså vv vara när dd når sitt största värde?

Jag vet inte hur jag ska svara på din fråga..

Jroth 1191 – Fd. Medlem
Postad: 25 mar 2020 16:05 Redigerad: 25 mar 2020 16:10

Jag har markerat kanten med rött i bilden

Det största lodräta avståndet från kanten är 2 meter och inträffar när Hanna är i mitten av halfpipen (titta på bilden, ser du att det blir två meter?)

Alltså är dmax=2md_{max}=2\mathrm{m}

Mellan hastigheten och dd gäller sambandet d=0.05v2d=0.05v^2

Hanna har maximal hastighet precis i mitten av halfpipen (där det vertikala avståndet till kanten är som störst) och lägst hastighet vid ändarna (där det vertikala avståndet till den röda kanten är 0).

Kan du sätta in det maximala avståndet dd i sambandet och lösa ut hastigheten vv?

solskenet 2674 – Fd. Medlem
Postad: 25 mar 2020 16:09

2=0,05v^2 

0=( 0,05v^2 )- 2 

V1= -6,3...

V2=6,3. 
Svar 6,3m

Jroth 1191 – Fd. Medlem
Postad: 25 mar 2020 16:12 Redigerad: 25 mar 2020 16:13

Ja, bra. Men glöm inte att enheten för hastighet ges i m/s (meter per sekund) , inte bara m (meter) :)

darinet 156 – Fd. Medlem
Postad: 29 apr 2020 18:14

Hej,  jag  har fastnat på uppgift  B) också. Hur kan den maximala höjden orsaka maximala hastigheten?

Yngve 40014 – Livehjälpare
Postad: 29 apr 2020 19:20 Redigerad: 29 apr 2020 19:23
darinet skrev:

Hej,  jag  har fastnat på uppgift  B) också. Hur kan den maximala höjden orsaka maximala hastigheten?

Storheten dd avser inte höjden utan djupet. dvs avståndet från rampens kant ner till positionen i halfpipen.

Eftersom d=0,05v2d=0,05v^2 så ökar vv från 0 till 20,05\sqrt{\frac{2}{0,05}}dd ökar från 0 till 2.

Svara
Close