Har försökt i flera timmar med den här

Månen snurrar runt jorden och gör ett varv på 27,3 dygn. Avståndet till jorden är 3,844·10⁸m.
Använd dessa data för att beräkna jordklotets massa.

Om jag hade kraften så hade jag tillämpat $F = \frac{4 π^{2} mr}{T^{2}}$ men jag vet inte hur jag ska göra. Ska jag använda Newtons gravitationsformel?

Hur blir det om du försöker?

Laguna skrev:
Hur blir det om du försöker?

Jag testa igen och skrev $G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}} = \frac{4 π^{2} * mr}{T^{2}} s k r e v o m d e t t i l l m = \frac{4 π^{2} G}{T^{2} * r} o c h f i c k u t 9, 2 * 10^{- 21} k g$

Svaret ska bli 6,04*10^24kg

Armend skrev:
Laguna skrev:
Hur blir det om du försöker?
Jag testa igen och skrev $G \frac{m_{1} m_{2}}{r^{2}} = \frac{4 π^{2} * mr}{T^{2}} s k r e v o m d e t t i l l m = \frac{4 π^{2} G}{T^{2} * r} o c h f i c k u t 9, 2 * 10^{- 21} k g$
Svaret ska bli 6,04*10^24kg

Vad är m i högerledet? Vart tog m₁ och m₂ i vänsterledet vägen? Jag gissar att de är Jordens respektive månens massa. Vilket värde fick du på T?

m vill jag få ut, jag vill få reda på massan. Jag strök bort m2 från vänsterledet då jag har ett m i HL, sen så bröt jag ut m1.

T^2 är omloppstiden (27,3 dygn) T är $\sqrt{27, 3}$

Armend skrev:
m vill jag få ut, jag vill få reda på massan. Jag strök bort m2 från vänsterledet då jag har ett m i HL, sen så bröt jag ut m1.
T^2 är omloppstiden (27,3 dygn) T är $\sqrt{27, 3}$

Det stämmer inte alls.

Om du visar steg för steg hur du löser ut m så kan vi hjälpa dig att hitta felet.

Yngve skrev:
Armend skrev:
m vill jag få ut, jag vill få reda på massan. Jag strök bort m2 från vänsterledet då jag har ett m i HL, sen så bröt jag ut m1.
T^2 är omloppstiden (27,3 dygn) T är $\sqrt{27, 3}$
Det stämmer inte alls.
Om du visar steg för steg hur du löser ut m så kan vi hjälpa dig att hitta felet.

$G \frac{m^{1} m^{2}}{r_{2}} = \frac{4 π^{2} mr}{T^{2}} \to G \frac{m_{1}}{r^{2}} = \frac{4 π^{2} r}{T_{2}} \to G * m_{1} = \frac{4 π^{2} r}{T^{2}} * r^{2} \to G * m_{1} = \frac{4 π^{2} r}{T^{2}} \to m = \frac{\frac{4 π^{2} r}{T^{2}}}{G} \to m = \frac{4 π^{2} r * G}{T^{2}}$

där är min tankegång steg för steg

Armend skrev:
Yngve skrev:
Armend skrev:
m vill jag få ut, jag vill få reda på massan. Jag strök bort m2 från vänsterledet då jag har ett m i HL, sen så bröt jag ut m1.
T^2 är omloppstiden (27,3 dygn) T är $\sqrt{27, 3}$
Det stämmer inte alls.
Om du visar steg för steg hur du löser ut m så kan vi hjälpa dig att hitta felet.
$G \frac{m^{1} m^{2}}{r_{2}} = \frac{4 π^{2} mr}{T^{2}} \to G \frac{m_{1}}{r^{2}} = \frac{4 π^{2} r}{T_{2}} \to G * m_{1} = \frac{4 π^{2} r}{T^{2}} * r^{2} \to G * m_{1} = \frac{4 π^{2} r}{T^{2}} \to m = \frac{\frac{4 π^{2} r}{T^{2}}}{G} \to m = \frac{4 π^{2} r * G}{T^{2}}$
där är min tankegång steg för steg

I näst sista ekvationen har du G i nämnaren och i sista har G plötsligt hamnat i täljaren.

Laguna skrev:
Armend skrev:
Yngve skrev:
Armend skrev:
m vill jag få ut, jag vill få reda på massan. Jag strök bort m2 från vänsterledet då jag har ett m i HL, sen så bröt jag ut m1.
T^2 är omloppstiden (27,3 dygn) T är $\sqrt{27, 3}$
Det stämmer inte alls.
Om du visar steg för steg hur du löser ut m så kan vi hjälpa dig att hitta felet.
$G \frac{m^{1} m^{2}}{r_{2}} = \frac{4 π^{2} mr}{T^{2}} \to G \frac{m_{1}}{r^{2}} = \frac{4 π^{2} r}{T_{2}} \to G * m_{1} = \frac{4 π^{2} r}{T^{2}} * r^{2} \to G * m_{1} = \frac{4 π^{2} r}{T^{2}} \to m = \frac{\frac{4 π^{2} r}{T^{2}}}{G} \to m = \frac{4 π^{2} r * G}{T^{2}}$
där är min tankegång steg för steg
I näst sista ekvationen har du G i nämnaren och i sista har G plötsligt hamnat i täljaren.

Testade igen och nu blev det rätt $m = \frac{4 π^{2} r * r^{2}}{{(T * 3600 * 24)}^{2} * G}$ =6,04*10^24kg

Svara Avbryt

Visa senaste svar