5 svar
36 visningar
x.21uzawuxei_ är nöjd med hjälpen
x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 15 maj 11:16

Har funktionen några nollställen?

Hej! 
Jag har börjat med denna uppgift men är inte helt säker på om detta är rätt väg att komma längre på uppgiften. Nedan ser ni min uträkning:

destiny99 2837
Postad: 15 maj 12:20
abcdefghijklmo skrev:

Hej! 
Jag har börjat med denna uppgift men är inte helt säker på om detta är rätt väg att komma längre på uppgiften. Nedan ser ni min uträkning:

Det ser rätt ut. 

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 15 maj 12:25

Asså jag förmodar att funktionen inte har några nollställen eftersom det blir negativt under roten ur, men är det en bra resonemang till frågan? 

destiny99 2837
Postad: 15 maj 12:35
abcdefghijklmo skrev:

Asså jag förmodar att funktionen inte har några nollställen eftersom det blir negativt under roten ur, men är det en bra resonemang till frågan? 

Aa eller att diskriminanten är mindre än 0 vilket gör att ekvationen får komplexa rötter och det saknas då reella lösningar. 

Annars kan du konstatera att (x-2)2 aldrig kan bli negativt, så y kan inte bli mindre än 5 och kan alltså aldrig bli 0.

Dracaena Online 4944 – Moderator
Postad: 15 maj 14:49 Redigerad: 15 maj 14:49

Jag tycker denna uppgiften ska lösas utan mycket räknande. 

Antingen gör man som Smaragdalena föreslår rller så inser men att om:

(x-2)2+5=0(x-2)2=-5(x-2)^2+5=0 \iff (x-2)^2=-5

Något i kvadrat är alltid positivt. Vi ser nu direkt att vi behöver komplexa tal för att ens kunna försöka oss på (x-2)=±-5(x-2)=\pm \sqrt{-5}.

Svara Avbryt
Close