8 svar
65 visningar
lamayo är nöjd med hjälpen!
lamayo 2059
Postad: 27 maj 2018

har jag hittat rätt asymptoter

Bestäm asymptoterna till g(x)=x^2/(x+2).

Känns som jag kan ha gjort rätt om jag inte tänkt helt fel.

Vertikal fick jag till -2 eftersom -2+2 är 0 vilket gör att gränsvärdet blir odefinerat när x är  -2.

Horisontell testade jag väldigt stora värden och fick att det närmar sig 1000000000. När jag satte in väldigt små värden fick jag att det närmar sig 0. Vad betyder det? Har den horisontell när y är 0 och 1000000000? Eller bara 0?

Sned fick jag till att det inte finns någon asymtot.

Smaragdalena 26316 – Moderator
Postad: 27 maj 2018 Redigerad: 28 maj 2018

Nej, den vertikala asymptoten är inte -2, den vertikala asymptoten är x=-2.

Nej, det finns ingen horisontell asymptot.

Skriv om formeln g(x)=x2x+2g(x)= \frac{x^2}{x+2} till g(x)=x2+2x+4-2x-4x+2=(x+2)2-2(x+2)x+2=(x+2)2x+2-2(x+2)x+2=x-2g(x)= \frac{x^2+2x+4-2x-4}{x+2}= \frac{(x+2)^2-2(x+2)}{x+2}= \frac{(x+2)^2}{x+2}- \frac{2(x+2)}{x+2}=x-2, så ser du vad det blir om x är något annat än -2. Här kan du se hur det ser ut.

rohanzyli 195
Postad: 27 maj 2018

Du kan själv kontrollera dig på https://www.desmos.com/calculator 

När x går mot -2 så går grafen mot ±. Alltså x ger en lodrätt/vertikal asymptot.

När x går mot stora värden så går funktionen också mot ±.

Det finns en sned asymptot också, du får bryta upp bråket så att du ser vilka termer som dominerar när du stoppar in x-värden som är väldigt stora, för då spelar ju ej konstanter roll eller hur?

lamayo 2059
Postad: 27 maj 2018
Smaragdalena skrev:

Nej, den vertikala asymptoten är inte -2, den vertikala asymptoten är x=-2.

Nej, det finns ingen horisontell asymptot.

Skriv om formeln g(x)=x2x+2g(x)= \frac{x^2}{x+2} till g(x)=fracx2+2x+4-2x-4x+2=(x+2)2-2(x+2)x+2=(x+2)2x+2-2(x+2)x+2=x-2=xg(x)= frac{x^2+2x+4-2x-4}{x+2}= \frac{(x+2)^2-2(x+2)}{x+2}= \frac{(x+2)^2}{x+2}- \frac{2(x+2)}{x+2}=x-2=x, så ser du vad det blir om x är något annat än -2. Här kan du se hur det ser ut.

 förstår inte. Jag förstår den vertikala asymtoten men inte horisontell och sned hur mycket jag än försökt nu. 

Horisontell fås när x är oändligt stort eller litet och y närmar sig en konstant? Jag får när jag sätter in stora värden att y närmar sig 1. När jag sätter in små värden får jag att det närmar sig 3. Varför kan jag inte göra så?

Sned ska väll gå att få när limx->±kx+m. Här är det väll att sätta in y vilket fås x+(x^2/2) och sätta x som -2 då det är asymtoten

lamayo skrev:
Smaragdalena skrev:

Nej, den vertikala asymptoten är inte -2, den vertikala asymptoten är x=-2.

Nej, det finns ingen horisontell asymptot.

Skriv om formeln g(x)=x2x+2g(x)= \frac{x^2}{x+2} till g(x)=fracx2+2x+4-2x-4x+2=(x+2)2-2(x+2)x+2=(x+2)2x+2-2(x+2)x+2=x-2=xg(x)= frac{x^2+2x+4-2x-4}{x+2}= \frac{(x+2)^2-2(x+2)}{x+2}= \frac{(x+2)^2}{x+2}- \frac{2(x+2)}{x+2}=x-2=x, så ser du vad det blir om x är något annat än -2. Här kan du se hur det ser ut.

 förstår inte. Jag förstår den vertikala asymtoten men inte horisontell och sned hur mycket jag än försökt nu. 

Horisontell fås när x är oändligt stort eller litet och y närmar sig en konstant? Jag får när jag sätter in stora värden att y närmar sig 1. När jag sätter in små värden får jag att det närmar sig 3. Varför kan jag inte göra så?

Sned ska väll gå att få när limx->±kx+m. Här är det väll att sätta in y vilket fås x+(x^2/2) och sätta x som -2 då det är asymtoten

Du blandar ihop det. Jag tycker att du ska läsa de avsnitt om asymptoter jag länkade till i din andra tråd nu. Inte "sen".

Läs de beskrivningarna och fråga sedan här specifikt om de delar som du inte förstår. 

lamayo 2059
Postad: 28 maj 2018 Redigerad: 28 maj 2018

Jag har verkligen försökt förstå nu genom att läsa på några ställen och det ni skrivit. 

Vertikala har jag, då x=-2.

Horisontella fick jag limx->1(1/x)+(2/x^2)= här går funktionen mot +/- oändligheten. 

Sneda förstår jag inte. Ska jag sätta y=k*(-2)+m? y går väll mot +/- oändligheten så det kan jag ju inte sätta in? Hur vet jag om att funktionen inte är en sned asymptot? Förstår att det är när den inte går att skriva som kx+m=y men hur tar jag mig dit? Det är där jag känner att jag fastnar? Kan testa mig fram men finns det enklare sätt? Känns som sättet jag kan skriva om det till är som en produkt.

Om du får att funktionens värde närmar sig 1 när du "sätter in stora värden" (gissar att du menar "när du låter x gå mot positiva oändligheten") så gör du fel. Visa hur du gör, så kan vi hjälpa dig att hitta felet. 

Jag hade gjort ett litet fel när jag skriv in formlerna om sned asymptot tidigare, så det blev ganska obegripligt (och lite fel). Hoppas det funkar nu: (Förklaring av vad jag gör: Adderar och subtraherar lika mycket, så att jag kan skriva om det med samma nämnare och förkorta.)

Skriv om formeln g(x)=x2x+2g(x)= \frac{x^2}{x+2} till g(x)=x2+2x+4-2x-4x+2=(x+2)2-2(x+2)x+2=(x+2)2x+2-2(x+2)x+2=x-2g(x)= \frac{x^2+2x+4-2x-4}{x+2}= \frac{(x+2)^2-2(x+2)}{x+2}= \frac{(x+2)^2}{x+2}- \frac{2(x+2)}{x+2}=x-2, så ser du vad det blir om x är något annat än -2. Här kan du se hur det ser ut.

lamayo 2059
Postad: 28 maj 2018 Redigerad: 28 maj 2018
Smaragdalena skrev:

Om du får att funktionens värde närmar sig 1 när du "sätter in stora värden" (gissar att du menar "när du låter x gå mot positiva oändligheten") så gör du fel. Visa hur du gör, så kan vi hjälpa dig att hitta felet. 

Jag hade gjort ett litet fel när jag skriv in formlerna om sned asymptot tidigare, så det blev ganska obegripligt (och lite fel). Hoppas det funkar nu: (Förklaring av vad jag gör: Adderar och subtraherar lika mycket, så att jag kan skriva om det med samma nämnare och förkorta.)

Skriv om formeln g(x)=x2x+2g(x)= \frac{x^2}{x+2} till g(x)=x2+2x+4-2x-4x+2=(x+2)2-2(x+2)x+2=(x+2)2x+2-2(x+2)x+2=x-2g(x)= \frac{x^2+2x+4-2x-4}{x+2}= \frac{(x+2)^2-2(x+2)}{x+2}= \frac{(x+2)^2}{x+2}- \frac{2(x+2)}{x+2}=x-2, så ser du vad det blir om x är något annat än -2. Här kan du se hur det ser ut.

aha okej då är jag med bättre. Ska jag alltid testa att förlänga såhär när jag ska hitta sneda asymtoter? men varför när jag hittar horisontella endast ska dividera med det högsta gradtalet i täljaren och inte förlänga som här och få ut det? eller varför går det inte att få ut y=kx+m genom att dividera med högsta gradtalet i täljaren? varför har den ingen horisontell?

Sorry för många frågor...

lamayo 2059
Postad: 29 maj 2018

tack för hjälpen! är med hur det fungerar nu

Svara Avbryt
Close