Har problem med mattefråga inom taluppfattning
”Med siffrorna 1 , 2 , 3 ,4 kan det bildas 24 olika fyrsiffriga med naturliga tal. Vilken är summan av dessa tal”
Jag vet att jag så klart kan räkna ut för hand genom att addera alla möjliga kombinationer och jag har på så sätt kommit fram till svaret. Jag tror däremot att det borde finnas ett lättare sätt att räkna ut detta.
Skulle uppskatta hjälp och ledtrådar :)
Kanske inte mycket till ledtråd, men vill inte spoila:
1234=1000+200+30+4
sictransit skrev:Kanske inte mycket till ledtråd, men vill inte spoila:
1234=1000+200+30+4
Talposition?? Jag tror inte att jag greppar fullständigt…
Sam.mat skrev:sictransit skrev:Kanske inte mycket till ledtråd, men vill inte spoila:
1234=1000+200+30+4
Talposition?? Jag tror inte att jag greppar fullständigt…
På tusentalspositionen kan du ha siffrorna 1-4. Samma gäller för hundralen o.s.v. …
Det är 24 olika tal, så varje siffra förekommer 6 gånger i varje position.
Tar vi siffran 4 som exempel så kommer den att bidra med 6*4*1000 i tusentalspositionen. Sedan kommer den att bidra med 6*4*100 i hundratalspositionen. O.s.v …
Kan du göra något klurigt med det?
Jag tror att man kan ta 1111+2222+3333+4444 men är int egentligen säker :)
När du skriver upp de 24 talen, hur många av dem börjar med en etta?
Med en tvåa? Trea? Fyra?
Viraa skrev:Jag tror att man kan ta 1111+2222+3333+4444 men är int egentligen säker :)
Tips
Börja med en "mindre" uppgift:
Med siffrorna 1, 2, 3 kan man bilda 6 olika tresiffriga tal,
om varje siffra bara får användas en gång i varje tal.
Beräkna summan av dessa 6 tal.
Det är inte värre än att man kan skriva upp dem under varann.
I 100-talskolumnen förekommer då varje siffra 2 gånger. (kolla det)
Summan av talen i denna kolumn är då (1+2+3)·2 = 12.
Visa att s.amma sak gäller i de två övriga kolumnerna, den för 10-tal och den för ental.
Vad kan vi då säga om summan av de 6 tresiffriga talen?
Visa spoiler
Vad blir [12 st 100-lappar] + [12 st tior] + [12 st enkronor] ?
Pröva nu samma trick på det ursprungliga problemet :-)
Med siffrorna 1, 2, 3, 4 kan man bilda 24 olika fyrsiffriga tal,
om varje siffra bara får användas en gång i varje tal.
Beräkna summan av dessa 24 tal.
