5 svar
38 visningar
djungelskog är nöjd med hjälpen
djungelskog 111
Postad: 7 jan 19:34 Redigerad: 8 jan 16:03

Härleda en formel för sin5v

Hej! Jag har fastnat på en uppgift:

"Härled en formel för sin5v uttryckt i sinv"

I matteboken vill de att man ska göra det med hjälp av de Moivres formel, men jag förstår verkligen inte hur jag ska göra det. Jag försökte göra det med andra trigonometriska samband, men då blev det fel.

Bild

Dr. G 9218
Postad: 7 jan 20:19 Redigerad: 7 jan 20:20

Du har att 

ei5v=cos5v+isin5ve^{i5v}= \cos 5v +i\sin 5v

men även att

ei5v=(eiv)5=(cosv+isinv)5e^{i5v}= (e^{iv})^5= (\cos v +i\sin v)^5

Imaginärdelen av 

(cosv+isinv)5(\cos v +i\sin v)^5

kommer då att vara samma sak som

sin5v\sin 5v.

djungelskog 111
Postad: 8 jan 14:20

Okej, så långt hänger jag med. Ska jag förenkla (cos v + isin v)5 för att få fram imaginärdelen då? 

Dr. G 9218
Postad: 8 jan 14:23

Ja!

Pascals triangel kan hjälpa. 

djungelskog 111
Postad: 8 jan 14:26

Okej, tack så mycket!

Sideeg 1163 – Admin
Postad: 8 jan 16:03

Kategorisering - Tråden flyttad från Alla trådar till Komplexa tal. /admin

Svara Avbryt
Close