2 svar
91 visningar
Majskornet 610
Postad: 12 apr 2024 15:22

Härleda potentiell energi för allmänna gravitationskraften

Hej!

Förstår inte det orangea i härledningen av potentiell energi för den allmänna gravitationskraften. Hur ser man att HL är noll bara för att skalärprodukten mellan enhetsvektorerna är 1?

Laguna Online 30884
Postad: 12 apr 2024 17:38

De har deriverat (eller differentierat) vänsterledet. Högerledet är konstanten 1, så derivatan av det är 0.

D4NIEL 3043
Postad: 13 apr 2024 13:09 Redigerad: 13 apr 2024 13:31

I sfäriska koordinater är

dr=r^dr+rθ^dθ+rsinθφ^dφ\mathrm{d}\mathbf{r}=\hat{r}\mathrm{d}r+r\hat{\theta}\mathrm{d}\theta+r\sin\left(\theta\right)\hat{\varphi}\mathrm{d}\varphi

Så vid vid bildandet av den inre produkten mellan r^\hat{r} och dr\mathrm{d}\mathbf{r} får vi

r^·dr=dr\hat{r}\cdot \mathrm{d}\mathbf{r}=\mathrm{d}r

Det här med att "differentialoperera" en skalärprodukt av basvektorer enligt Leibnizregeln har jag sett tidigare och jag förstår charmen, men tyvärr är det varken formellt korrekt eller en sund minnesregel (tycker jag).

Svara
Close