Härledning av formel för skalmetoden
Förstår inte hur man kommit fram till formeln: 2xyx för beräkning av volym när man använder sig av skalmetoden. Hittar ingen förklaring, förstår inte heller hur cylindern relateras till figuren i fråga. Ett exempel är när figuren av y = 4x - x^2 i första kvadranten ska roteras kring y-axeln.
y*dx är arean av en remsa, 2pi x är den väglängd remsan roterar ett varv.
Ok, förstår det du skrivit men är fortfarande oklart hur volymen av remsan kan vara samma sak som volymen av en halvcirkel som roterar kring y-axeln.
Många remsor bygger upp "halvcirkeln" och man summerar alla dom. Det är det integralen betyder.
Du får alltså en remsa som i figuren, med höjden y och bredden dx. Avståndet till axeln är x, så att när remsan roteras runt axeln bildar den ett tunt cylinderskal med omkretsen 2πx, ytan 2πxy och volymen 2πxydx. Summerar man alla sådana skal inifrån och ut är det en integral från x = 0 till x = 4 av sådana volymer, vilket ger hela rotationskroppens volym. 
Jahaa, fattar, tack!
