Härledning ström

jag vet att:
$Q = C U C = \frac{ε_{r} ε_{0} S}{(h + ∆ h \sin (w t))}$

Dock står det i facit att:

vilket medför att U=1/ $ε_{r}$ vilket inte stämmer. Var gör jag fel?

Om facit skulle peta in något dielektriskt material mellan kondensatorplattorna som de kan svänga i så får väl du och facit samma svar?

Jo det stämmer, men vad händer med U? Det uttrycket jag skrivit är endast för C,

U är konstant. Strömmen är dQ/dt.

Tänkte också på att U var konstant, men måste man ändå inte skriva ut U i uttrycket? Hur kan det bara försvinna?

Strömmen kommer att bero på U. dQ/dt är proportionell mot U.

Jag tänker mig att det blir såhär:

$I = \frac{d Q}{d t} = \frac{- U ε_{0} ε_{r} S}{{(h + ∆ h \sin w t)}^{2}} ∆ h \cos w t$

och att U fortfarande är kvar i uttrycket, vilket inte är fallet i facit.

Jag ser nu att jag såg lite fel.

Det gäller väl att

$C(t)=\epsilon_0\epsilon_r \dfrac{S}{h(t)}$

Anta luft, så relativ permeabilitet = 1.

I facit så är högerledet dimensionsmässigt en kapacitans, inte en laddning.

De menar nog

$Q(t)=UC(t)=U\epsilon_0 \dfrac{S}{h(t)}$

Svara Avbryt