2 svar
51 visningar
RyanJ 59
Postad: 10 jul 20:04

Harmonisk rörelse

Förstår jag detta korrekt?

Ett föremål med en harmonisk rörelse har en rörelse som kan beskrivas med en sinusfunktion av tiden. Alltså y=asin(bt), där y är läget och t är tiden. 

a kommer vara amplituden då det maximala positiva och negativa värdet av sin(bt) är 1 och -1. 

b kommer vara vinkelfrekvensen w, och förklaringen är detta:

Läget (y) i detta fall kan ses som rörelsen i y led längs en cirkelbana med radie a.

Vinkeln β kommer då vara lika med bt:

β=btb=βt=ω

Alltså kan man skriva läget av den harmoniska rörelsen som: y=asin(ωt).

RyanJ 59
Postad: 10 jul 20:13

behöver man ens dra en jämförelse med en cirkelbana. Man vet att sin(bt) är y-värdet av en punkt på en enhetscirkel. Då får man samma resultat, alltså att b = frekvenshastighet.

Pieter Kuiper Online 7632
Postad: 10 jul 21:57 Redigerad: 10 jul 21:58
RyanJ skrev:

behöver man ens dra en jämförelse med en cirkelbana.  

Behöver inte, men det är meningsfult. Med komplex notation skriver man att y=a e-iωt.y = a \ e^{-i\omega t}.

Svara Avbryt
Close