Harmonisk svängninsrörelse

En vikt med massan m hänger i en fjäder med fjäderkonstanten k. Vikten dras sträckan y rakt neråt.

a) Hur mycket ökar fjäderns energi?

b) Hur mycket minskar viktens lägesenergi i tyngdkraftsfältet?

c) Beräkna arbetet som den dragande kraften uträttar.

a frågan har jag lyckats med och har förstått. b) däremot är högst oklar. I facit står det att det ska bli mgy, vilket jag då tänkte var lika med E_p=mgh. Men sen i c) tas den potentiella energin upp igen och då refereras det till E_p= (ky²)/2. Hur kan den potentiella energin se ut på två olika sätt? Jag förstår varför svaret på c) blir som det blir. Jag kanske tolkar fråga b) fel?

Du har tolkat b rätt.

Allt handlar om energins bevarande, och att mekaniskt arbete är förändring av energi sm orsakas av någon kraft

på c är alltså arbetet lika med den lägesenergi som massan förlorade vilket också är lika mycket som fjäderns energi ökade

Allt hänger ihop!

Problemet är nog att begreppet potentialenergi använts för två olika saker samtidigt.

Viktens lägesenergi i tyngdkraftsfältet kan betecknas potentialenergi och då är: $E_{P} = m g h$

Men man kan också tala om den potentiella energin i en spänd fjäder som då är $E_{P} = \frac{1}{2} k y^{2}$

Som du förstår är det viktigt att hålla isär dessa när man löser en uppgift.

Svara