Harmoniska svängningar med två massor.

"Två vikter på vardera 0.100 kg hänger i en fjäder och utför vertikala svängningar med amplituden 5.0 cm och frekvensen 0.85 Hz. När vikterna befinner sig i det nedersta vändläget, faller den nedre vikten av. Vad blir den nya amplituden?"

Mitt resonemang:
När den nedre vikten hoppar av bildas ett nytt jämviktsläge. Anledningen till detta är at spännkraften blir mindre därför att tyngdkraften har blivit mindre (vid ett jämviktsläge är spännkraften lika med tyngdkraften enligt Newtons tröghetslag). Om spännkraften blir mindre bör förlängningen minska enligt Hookes lag.

1. Först kan man bestämma den ursprungliga förlängningen.
$T=\frac{1}{f}=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{2\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$(lös ut k) (f är känt och m är känt)
$∆l=\frac{2mg}{k}$

2. Bestäm förlängningen efter att den nedersta vikten har fallit av:
$∆l=\frac{mg}{k}$

Skillnaden blir $\frac{mg}{k}.$Eftersom den övre vikten redan befinner sig i det nedersta vändläget när den nedre vikten hoppar av, bör den nya amplituden bli $A+\frac{mg}{k}$.

Är detta resonemang fullständigt?