6 svar
39 visningar
Amir123 7
Postad: 18 maj 21:06

Hästhage

Två likadana rektangulära hästhagar ska inhägnas med totalt 100 meter stängsel. Vilken mått ska hagarna ha för att arean ska vara så som möjligt?

 

 

Jag vet inte hur jag ska börja.

Uppgiften går att tolka på flera olika sätt.

Kan du ladda upp en bild på den?

Amir123 7
Postad: 18 maj 21:16

Yngve 27266 – Live-hjälpare
Postad: 18 maj 21:22 Redigerad: 18 maj 21:26

OK bra, då är det entydigt.

Sätt x = längden av vänstra, mittersta och högra stängslet.

Sätt y = längden av främre vänstra, främre högra, bakre vänstra och bakre högra stängslet.

Det finns alltså 3 stängsel av längden x och 4 stängsel av längden y.

Sätt nu upp ett uttryck för hagarnas sammanlagda area och en ekvation för den totala stängsellängden.

Du ska nu försöka hitta de värden på x och y som gör den sammanlagda arean så stor som möjligt.

Visa dina försök.

Amir123 7
Postad: 18 maj 21:29
Yngve skrev:

OK bra, då är det entydigt.

Sätt x = längden av vänstra, mittersta och högra stängslet.

Sätt y = längden av främre vänstra, främre högra, bakre vänstra och bakre högra stängslet.

Det finns alltså 3 stängsel av längden x och 4 stängsel av längden y.

Sätt nu upp ett uttryck för hagarnas sammanlagda area och en ekvation för den totala stängsellängden.

Visa dina försök.

3x + 4y= 100

2y*x = sammanlagd area

Jag vet inte hur jag ska fortsätta

v93semme 14
Postad: 19 maj 10:53

Vill du arean ska vara så stort eller så liten som möjligt? Det ska vara tydlig 

Amir123 skrev:

3x + 4y= 100

2y*x = sammanlagd area

Jag vet inte hur jag ska fortsätta

Bra, det är rätt.

Lös ut y ut den första ekvationen och använd detta för att ersätta y i uttrycket för arean.

Då får du ett uttryck för arean som endast beror av x och du kan använda dina kunskaper om andragradsfunktioner för att bestämma det största värdet.

Svara Avbryt
Close