12 svar
265 visningar
tintin123 behöver inte mer hjälp
tintin123 56 – Fd. Medlem
Postad: 16 dec 2018 19:01

Hastighet och acceleration

Hej kan någon hjälpa mig med denna uppgift:

I en teoribok för bilkörkort läser vi att bromssträckan är ca 77 m, då man kör med 100 km/h. Hur stor är i så fall retardationen uttryckt i m/s^2 om vi förutsätter att inbromsningen sker med konstant retardation? 

Jag har tänkt så här:

s= 77 m 

v= 100 km/h= 100000/3600=27,78 m/s

retardation i m/s^2 sökes

v=deltaS/deltaT  deltaT=77/27,78= 2,771

s=v0t+at^2/2 

77=27,78*2,771+at^2/2

154-76,978=at^2

77,022=a*7,678

77,o22/7,678=a

a= 10,03 m/s^2    Svaret säger 5 m/s^2 vad gör jag för fel?

Teraeagle 20777 – Moderator
Postad: 16 dec 2018 19:04

Du har trollat bort tvåan markerad i rött.

Teraeagle 20777 – Moderator
Postad: 16 dec 2018 19:20

Ett annat fel du har gjort är att du har räknat som om bilen körde med 100 km/h under hela inbromsningen. Formeln du har använt gäller bara för medelhastigheten. Använd följande istället:

v=v0+atv=v_0+at

Om du löser ut aa kan du sedan stoppa in det i din andra ekvation för att beräkna tiden, men det är enklast att bara använda följande formel direkt:

2as=v2-v02

tintin123 56 – Fd. Medlem
Postad: 16 dec 2018 21:27

Hur ska jag veta hur mycket V är? 

Vo är ju 100km/h eller 27,78 m/s eller?

tintin123 56 – Fd. Medlem
Postad: 16 dec 2018 21:31

På min uträkning flyttade jag över /2 i at^2/2 till andra sidan likhetstecknet och multiplicerade 77 med 2 så att det blev 154 och därför försvann två:an. Varför kan man inte räkna ut uppgiften så?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 16 dec 2018 21:44

För att det inte finns något räknesätt som heter "flytta över". Förklara ordentligt vad det är du gör istället! Jag förstår in alla fall inte vadd det är du menar med

På min uträkning flyttade jag över /2 i at^2/2 till andra sidan likhetstecknet och multiplicerade 77 med 2 så att det blev 154 och därför försvann två:an.

Om du skall få bort nämnaren 2 genom att multiplicera med 2 måste du multiplicera HELA högerledet och HELA vänsterledet med 2. Dessutom är det klokare att behålla bokstäverna så länge som möjligt och inte byta ut dem mot siffror förrän på slutet.

Du  hade alltså ekvationen s=v0t+at22s=v_0t+\frac{at^2}{2}. Multiplicerar vi båda led med 2 får vi 2s=2v0t+at22s=2v_0t+at^2. Ser du att det inte är samma ekvation som du har skrivit? Med siffrorna insatta blir det 2·77=2·27,28·t+at22\cdot77=2\cdot27,28\cdot t+at^2 (vi känner ju inte till tiden t).

Teraeagle 20777 – Moderator
Postad: 16 dec 2018 21:46

v är hastigheten när bilen står stilla. Det blir fel eftersom du inte multiplicerar båda leden med 2, utan bara vissa termer i leden. Allt i högerledet respektive allt i vänsterledet ska multipliceras med samma sak. Då är det ok.

tintin123 56 – Fd. Medlem
Postad: 18 dec 2018 16:03

Jag tänkte så här nu att S=v*t/2=t=S*2/V

77*2/27.8=5,539s

V=V0+at=a=V-V0/t=0-27,8/5,539=-5,01 m/s^2

svar: 5m/s^2 svaret: är 5 m/s^2 men tycker du att min uträkning är bra eller ska jag ändra på något

Teraeagle 20777 – Moderator
Postad: 18 dec 2018 16:20

Nej, uträkningen är inte bra. Den är direkt felaktig när du använder likamedtecknet på det där sättet. Skriv tydligt på flera olika rader med förklarande text där du skriver exakt vad som beräknas i varje steg. 

tintin123 56 – Fd. Medlem
Postad: 18 dec 2018 18:27

ok, här kommer en ny lösning:

v=100km/h=27,8m/s

s=77m

S=v*t/2 enligt V-t diagram för att arean under grafen är sträckan och det är en triangel under grafen i detta fall

S=v*t/2

t=S*2/V

T=77*2/27,8

T=5,539 s

V=v0+at

a=V-v0/t

a=0-27,8/5,539

a=-27,8/5,539

a=-5.018 m/s^2

svar: accelerationen är 5.018 m/s^2

Teraeagle 20777 – Moderator
Postad: 18 dec 2018 18:40

Nu ser det bättre ut, men du kan ha en ännu bättre redovisning.

  • Du har missat att sätta ut en parentes.
  • Du har missat att sätta ut enheter.
  • Du tar bort minustecknet i accelerationen utan att motivera varför man kan göra så.
  • Du har kallat hastigheten för både litet och stort V.
tintin123 56 – Fd. Medlem
Postad: 18 dec 2018 19:37

det är en negativ acceleration. Därför är det ett minustecken framför sedan tar jag bort det för att bara visa hur stor accelerationen är. Jag ska ändra de andra punkterna du skrev

Teraeagle 20777 – Moderator
Postad: 18 dec 2018 20:02

Bra!

Svara
Close