Hastighet och tid

Jag föreslår att du testar att gissa svaret ett par gånger.

Hur långt kommer de på 10 minuter? Hur långt kommer de på 20 minuter?

Vad ändras i dina beräkningar och vad är oförändrat? Därefter kan du prova att ställa upp en ekvation.

sipyv_t skrev:

Carros hastighet: 60•(1/3) = 20 km/h

Ersads hastighet: 60•(1/4) = 15 km/h

Bra beräkning av deras hastigheter. Du är nästan i mål! 

De bor 21 km från varandra och kommer att mötas efter att cyklat en tid vi kan kalla t. 

Så efter t timmar har de tillsammans cyklat 21 km. 

Kan du ställa upp en ekvation?

(Jag räknade km/min, men det går lika bra att göra på ditt sätt.)

Viktigt att rita och förstå att de börjar samtidigt vid en tidpunkt $t_0$ och att de möts samtidigt! Hela avståndet är 21km.

Carro (C) cyklar snabbare än Ersad (E). Om hon cyklar ett avstånd x, då cyklar Ersad 21-x.

 * --------------x----------------|| ||--------- 21-x ----------- *

C                                                       De möts här,                                           E

$t_0$=0                                           vid någon tidpunkt t                               $t_0$=0

$v =\frac{s}{t} eller s =v·t eller ... \mathbf{ }\mathit{t}\mathbf{ }\mathbf{=}\frac{\mathbf{s}}{\mathbf{v}}\mathbf{ }$

När de möts  $$\begin{gathered} {\mathit{t}}_{\mathbf{Carro}}\mathbf{ }\mathbf{=}\frac{\mathbf{s}}{\mathbf{v}}\mathbf{ }\mathbf{=}\frac{\mathbf{x}}{\mathbf{20}}\mathbf{ } \\ {\mathit{t}}_{\mathbf{Ersad}}\mathbf{ }\mathbf{=}\mathbf{ }\frac{\mathbf{s}}{\mathbf{v}}\mathbf{ }\mathbf{=}\frac{\mathbf{21}\mathbf{-}\mathbf{x}}{\mathbf{15}} \end{gathered}$$ 

$\frac{x}{20} = \frac{21-x}{15}$

Du har en ekvation med två bråk, så du löser den med korsmultiplikation.

x=12 km,  dvs Carro har cyklat 12 km. Men hon cyklar 1km på 3 minuter, så det tog 36 minuter innan de mötts. 

(Ersad har också cyklat 9 km på 36 minuter.)

15.45 + 36 minuter blir 16.21