Hastighet på elektroner
Håller på med den här uppgiften:
I en TV sänds elektroner från en elektronkanon mot skärmen. Vilken hastighet har elektronerna när de når skärmen om accelerationsspänningen är 30kV
Jag tänkte att elektrisk energi ska omvandlas till rörelseenergi och tänkte därför att den här formeln skulle vara passande E=mv2/2 som jag skriver om till v=sqrt(2E/m)
E = 30000 V
m (elektronens massa) = 9.1*10^-31
v = sqrt((2*30000)/(9.1*10^-31)) = 2.6*10^17 m/s som är jätte fel :p
Misstänker att E inte är 30000 och jag måste hitta coulomb på något sätt.
Hur ska jag göra här?
När elektroner accelereras i ett el fält får den energin (i eV)som motsvarar spänningsskillnaden.
Elektronens energi är alltså 30 000 eV som = rörelseenergin.
rörelseenergin är mycket riktigt mv^2/2
omvandla energin till SI enheter och beräkna v.
kontrollera att hastigheten ligger tillräckligt långt från ljushastigheten så du inte behöver räkna relativistiskt.
Ture skrev:När elektroner accelereras i ett el fält får den energin (i eV)som motsvarar spänningsskillnaden.
Elektronens energi är alltså 30 000 eV som = rörelseenergin.
rörelseenergin är mycket riktigt mv^2/2
omvandla energin till SI enheter och beräkna v.
kontrollera att hastigheten ligger tillräckligt långt från ljushastigheten så du inte behöver räkna relativistiskt.
Menar du att jag tar 30000 * 1,602*10^-19 för att få energin i Joule?
Då blir det alltså v = sqrt((2*30000*1,602*10^-19)/(9.1*10^-31))=102774692.2 m/s som blir ungefär 1*10^8 m/s som överensstämmer med facit och är ungefär 1/3 del av ljusets hastighet.
Tänker jag rätt nu? :)
Ja! ( Jag har inte kontrollräknat)
En kommentar, när man får en hastighet som ligger så nära ljushastigheten bör man räkna relativistiskt, men ni kanske inte har börjat med relativitetsteori ännu? Annars är en tumregel som jag fått lära mig att är man över 0,1*c så ska man göra så, men det beror givetvis på hur stort fel man tolererar.
Ture skrev:Ja! ( Jag har inte kontrollräknat)
En kommentar, när man får en hastighet som ligger så nära ljushastigheten bör man räkna relativistiskt, men ni kanske inte har börjat med relativitetsteori ännu? Annars är en tumregel som jag fått lära mig att är man över 0,1*c så ska man göra så, men det beror givetvis på hur stort fel man tolererar.
Vi började med ellära kapitlet idag och kommer gå igenom allting inom det de kommande 2 veckorna, men jag kan också ha missat det under föreläsningen. Jag ska kolla upp det och vara förberedd när det väl dyker upp, men tack för hjälpen! :)
