Hastigheten på en motorbåt
Under gång stannar plötsligt motorn i en båt. Den bromsande kraften kan i varje ögonblick antas vara proportionell mot hastigheten.
a)Ställ upp med hjälp Newtons andra lag
F=m*dvdt
en differentialekvation som beskriver båtens hastighet.
Eftersom den är proportionell är det en proportionell konstant dvs k gånger hastigheten och eftersom den minskar blir det -kv. Det jag inte förstår är hur kan kraften bli lika med -kv?
Du vet två saker om den bromsande kraften: dels att den är proportionell mot hastigheten (enligt uppgiftstexten), dels att den är lika med ma (enligt N2), och a(t) är du derivatan av hastigheten v(t). Vi vet alltså att m.v'(t) = -kv(t).
Man kan inte direkt säga att diffekvationen beskriver båtens hastighet - hastigheten beror inte bara på accelerationen, utan även på utgångshastigheten, men man kan få fram ett uttryck för hastigheten genom att lösa diffekvationen.
Messi1010, det står i Pluggakutens regler att man skall hålla hela sin uppgift i en tråd. Jag har just tagit bort din nya tråd om fortsättningen på en här uppgiften. Fortsätt här istället! /moderator
