20 svar
3950 visningar
Corokia cotoneaster är nöjd med hjälpen
Corokia cotoneaster 790
Postad: 6 feb 2019 09:06

Hastighetsgräns

Hej hej:) 

Jag har fastnat på denna uppgift:

 

Då man kör bil mellan två orter är den första hälften av sträckan hastighetsbegränsad till 50 km/h och andra hälften hastighetsbegränsad till 70 km/h. Olle sätter farthållaren i sin bil på 60 km/h och håller denna hastighet under hela resan. Han tror att detta medför att det kommer att ta lika lång tid att köra mellan orterna, som när han är laglydig och följer hastighetsbegränsningarna. Till sin förvåning finner han att det skiljer 2,0 min i tid.
Hur långt är det mellan orterna?

 

Det enda jag egentligen kommit fram till är att jag kallar x för halva avståndet mellan orterna. Och om Olle skulle hålla hastighetsgränserna så skulle det ta x50+ x70 att köra sträckan. Här fastnar jag vet liksom inte hur jag ska tänka.

 

Tacksam för svar!

tomast80 3498
Postad: 6 feb 2019 09:16

Ser bra ut!

Om t1t_1 är den snabba tiden och t2t_2 den långsamma gäller att:

t2-t1=260

Corokia cotoneaster 790
Postad: 6 feb 2019 09:26
tomast80 skrev:

Ser bra ut!

Om t1t_1 är den snabba tiden och t2t_2 den långsamma gäller att:

t2-t1=260

 Då har jag att 

t = halva sträckan

t1- t2 = 130

Smaragdalena 54129 – Lärare
Postad: 6 feb 2019 09:34 Redigerad: 6 feb 2019 09:40

Då behöver du alltså ta fram ett uttryck för hur lång tid det tar att färdas sträckan 2x2x med  hastigheten 60 km/h. Sedan sätter du in de båda uttrycken i ekvationen t2-t1=130t_2-t_1=\frac{1}{30} och löser ekvationen.

Corokia cotoneaster 790
Postad: 6 feb 2019 09:35

Om Olle kör 60 km/h hela vägen, tar resan 2t60

Smaragdalena 54129 – Lärare
Postad: 6 feb 2019 09:45 Redigerad: 6 feb 2019 13:36

Då vet du att antingen x50+x70-2x60=130\frac{x}{50}+\frac{x}{70}-\frac{2x}{60}=\frac{1}{30} eller 2x60-(x50+x70)=130\frac{2x}{60}-(\frac{x}{50}+\frac{x}{70})=\frac{1}{30}. Antingen funderar du få om det går fortare eller långsammare om man kör i två olika hastigheter, eller så löser du båda varianterna.

EDIT la till två } hoppas LaTeXen funkar nu!

Corokia cotoneaster 790
Postad: 6 feb 2019 09:47
Smaragdalena skrev:

Då vet du att antingen $$\frac{x}{50}+\frac{x}{70}-\frac{2x}{60}=\frac{1}{30$$ eller $$\frac{2x}{60}-(\frac{x}{50}+\frac{x}{70})=\frac{1}{30$$. Antingen funderar du få om det går fortare eller långsammare om man kör i två olika hastigheter, eller så löser du båda varianterna.

 Blev sådär konstigt i dina beräkningar nu :(

Corokia cotoneaster 790
Postad: 6 feb 2019 09:51

Eller står det:

t50+ t70- 2t60= 130 samt 2t60 - t50 + t70 = 130

Smaragdalena 54129 – Lärare
Postad: 6 feb 2019 10:02
Corokia cotoneaster skrev:

Eller står det:

t50+ t70- 2t60= 130 samt 2t60 - t50 + t70 = 130

 Nästan - det saknas bara en omgång parenteser i den nedre ekvationen.

Corokia cotoneaster 790
Postad: 6 feb 2019 10:06

Tror jag löst den nu:)

t50 +t70 - 2t60= 130MGN = 210042t2100+30t2100-70t2100= 1302t2100= 1302t= 70

alltså är vägsträckan 70 km.

Smaragdalena 54129 – Lärare
Postad: 6 feb 2019 10:13

Du har bytt namn på variabeln också, det tänkte jag inte på.  Och så ser jag vad jag gjorde för fel med LaTeXen.

Corokia cotoneaster 790
Postad: 6 feb 2019 10:23

Nu blev jag lite förvirrad, är det 70 km mellan orterna eller är hela sträckan 70 km? för jag ska ha fram: Hur långt är det mellan orterna?

Smaragdalena 54129 – Lärare
Postad: 6 feb 2019 13:08

Sätt in ditt svar i ursprungsfrågan och kolla. Fördelen med den metoden (jämfört med atr frpga här) är art du kan använda den öven när du har prov.

Corokia cotoneaster 790
Postad: 6 feb 2019 13:13
Smaragdalena skrev:

Sätt in ditt svar i ursprungsfrågan och kolla. Fördelen med den metoden (jämfört med atr frpga här) är art du kan använda den öven när du har prov.

 Jag vet faktiskt inte vart jag bör sätta in svaret :(

Smaragdalena 54129 – Lärare
Postad: 6 feb 2019 13:39

Du har kommit fram till att halva sträckan är 35 km. Beräkna 3570+3550\frac{35}{70}+\frac{35}{50} respektive 7060\frac{70}{60}. Är skillnaden mellan de båda uttrycken 2/60?

Corokia cotoneaster 790
Postad: 6 feb 2019 13:53

Jajemen:

3570+3550-70600.5 + 0.7-1.16666667=0.03333333 =260

Smaragdalena 54129 – Lärare
Postad: 6 feb 2019 14:05

Då är svaret rätt.

Corokia cotoneaster 790
Postad: 6 feb 2019 14:11

Tack så mycket!

Bubblebee 3
Postad: 30 maj 2019 19:28 Redigerad: 30 maj 2019 19:28

Jag förstod allt förutom hur ni räknade fram er till 1/30 ? Jag trodde att 2/60 var alltså 2 minuter per timme vilket var skillnaden och om vi delar det på 2 så får vi 1/60?

Hur fick ni 1/30? 

Smaragdalena 54129 – Lärare
Postad: 30 maj 2019 20:17

26=1·23·2=13\frac{2}{6}=\frac{1\cdot2}{3\cdot2}=\frac{1}{3}

kort tjej 20
Postad: 7 apr 12:53

Hur kom ni fram till att halva sträckan va 35 km? :)

Svara Avbryt
Close