Hattar

Tänk såhär: Vad är det vi vill veta? 

Jo, hur mycket kostade varje hatt från början. Kalla detta ursprungliga pris därför för x. 

Kommer du vidare?

Det vet jag redan. Men problemet är själva ekvationen och hur jag ställer up den. Vilka tal använder jag? I vilka led ska varje  talen stå i? Varför använder vi just de talen? Jag vet att 1881 inte kommer behövas i ekvationen men 36, 1,50 och 180 behövs. Så min första gissning var: 36x + 1.50 kr = 180 kr. Antalet hattar han köpte + pris per hatt = sammanlagda priset. Men då upptäckte jag att det inte var rimligt.

Förstår! Då tar vi det därifrån :)

Du är rätt  ute med vilka siffror som bör användas. Titta på min extra ledtråd. 

I frågan undrar de hur mycket EN  hatt kostade. Därför ska vi skriva uttryck för detta i båda våra led.

Börja med VL. Här vill vi veta hur mycket han sålde 1 hatt för. Till detta har vi informationen att 36 hattar såldes för 180kr. Vet du hur du gör då?

Inte direkt. Men kanske 180/36 = 5 (sammanlagda pris/st hattar)?

Helt rätt. Du vet nu att han sålde 1 hatt för 5kr. Skriv detta i VL.

Nu ska vi hitta vad detta motsvarar i HL. Vi vill på något sätt använda x (som var det ursprungliga priset) men det räcker inte.. vilken siffra ska vi mer använda? Hur blir ekvationen då?

1 hatt = 5kr

x = ursprungliga priset 

Om x inte räcker kan vi då använda det priset han tjänade per hatt ( 1.50kr)?

Precis! Så i HL måste du skriva x+….?

Jag tvekar lite, men min gissning är: x + 5 = 1.50? (ursprungliga pris + 1 hatt = tjänande per hatt).

Nja.. tycker inte det låter helt när du beskriver det, men förstår tanken. om jag säger såhär:

5kr = det ursprungliga priset + vad han tjänade

5kr = x + 1,50

hänger du med?

Nästan, 5kr = x + 1.50 det här ska ge oss hur mycket en hatt kostade i inköp? Om det är ok kan du förklara varför vi ställer 5 i H.L och x + 1.50 i V.L?

Precis, det stämmer. X i detta fallet är hattens inköps pris. 

Egentligen spelar det ingen roll vilket led uttrycken står i, dvs 5 hade lika gärna kunnat stå i VL och x + 1.50 i HL. Det viktiga är att vi placerar de i olika led och att ekvationen blir rätt. Är detta svar på din fråga?

Som jag beskrivit innan vet vi att en hatt såldes för 5 kronor. 

Likagärna kan vi säga att en hatt såldes för det ursprungliga priset (*okänt antal*) och 1.50 kronor till. 

Dessa två är likheter, och ska därför skrivas i två olika led med likhets tecken mellan.

Jaaa sant! Likhetstecknet visar att femman ska vara jämlikt med x + 1.50. I andra ord betyder det att 5 är samma sak/lika med x + 1.50.

Och det stämmer eftersom:

5 = x + 1.50

5 -5 = x + 1.50 -5

x = 3.5

Och 3.5 + 1.50 blir 5. Men hur ska jag tänka när jag placerar talen på plats? T. ex vid den här uppgiften, då ska det stå 5kr = x + 1.50 och inte 1.50 = x + 5kr. Men hur ska jag tänka jag när jag ställer upp en ekvation så att det blir rätt?

Du fick helt rätt svar! 

Kom dock ihåg att det är 1.5 som du ska subtrahera på båda sidor för att x ska stå ensamt. Annars får du negativa tal och det blir ju tokigt. 

5 = x + 1.5

5 - 1.5 = x + 1.5 - 1.5

3.5 = x

Tänk att du alltid vill hitta likheter. Något ska motsvara något annat. Börja alltid med att bestämma x. Vad är det vi vill veta. Fråga sedan digsjälv, vad motsvarar x. Eller motsvarar x tillsammans med något annat tal något från uppgiften. Kom ihåg att fråga digsjälv är VL faktiskt samma sak som HL. Hänger du med?

Förstår att det kan vara klurigt i början men det är en vanesak. Lär dig tolka problemlösning och se till att ekvationslösningen sitter!

Prova denna uppgift för att testa digsjälv så ser vi om du lärt dig något:

För 10 år sedan startade Pär sin glass-affär. Han är så glad för att han tjänar 2,50 kr för varje glass. Varje månad köper Pär in 150 glassar som han sedan totalt säljer för 600 kr. Hur mycket kostar det för Pär att köpa in en glass?

Okej jag ska komma ihåg det, och tack för ditt tips! 

Så här löste jag uppgiften:

Vi vill veta hur mycket det kostar för Pär att köpa in en glass. Då kan vi kalla det priset x eftersom det är vad problemet frågor oss efter. Siffran 10 kommer inte att behövas eftersom frågan säger inget om månader eller år. Då har jag resterande siffror: 2,50, 150 och 600. Nu ska jag med hjälp av de här siffrorna lista ut vad x ska vara. Som i uppgiften för ut kan jag då lista ut hur mycket EN glass kostar. Då blir det 600/150. Hur mycket han tjänar sammanlagt dividerat med antalet glassar han köper in varje månad kommer oss at ge priset till en glass. Det blir då 4. Men vi vill veta hur mycket en glass kostar i inköp. Då kan vi använda oss av talet 2.50. Ekvationen ska se ut såhär: 2.50 + x = 4. Den här ekvationen kommer att ge oss vad x är lika med. Vi skriver ner att 2.50 + någonting ska vara lika med 4 för att 4 är priset till en glass, och 2.50 är vad han tjänar för varje glass. Om vi löser ekvationen får vi hur mycket det kostar för Pär att köpa varje glass.

2.5 + x = 4

2.5 + x -2.5 = 4.0 -2.5

x = 1.5kr (1.50kr)

Så en glass i inköp kostar 1.50kr.

Så hela ekvationen ser ut såhär: 600/150 = x+ 2.50

Tack så hemskt mycket! Det här var väldigt hjälpsamt, jag ska göra mitt bästa för att förstå bättre. Tack återigen!

Superbra jobbat! Känns som du har koll nu :)

Japp! tack vare dig

Men vad ska ekvationen vara bra för? Om hattarna kostar 5 kr och han tjänar 1,50 får jag inköpspriset till 3,50.

Ja, 3.50 är också det rätta svaret.

Precis. 2 uträkningar

180/36 = 5

5–1,5 = 3,5

Var ska man klämma in en ekvation här?

Se mitt inlägg #14. 

I uppgiften vill de att vi löser det med en ekvation. Förstår din tanke, och uträkningen blir i princip detsamma. Men ser man inte den lösningen direkt (och ifall uppgiften efterfrågar en ekvation) kan detta vara ett lättare och tydligare alternativ som beskriver precis det du gör! :)

3,14ngvinen_(rebus..) skrev:

Se mitt inlägg #14. 

I uppgiften vill de att vi löser det med en ekvation. Förstår din tanke, och uträkningen blir i princip detsamma. Men ser man inte den lösningen direkt (och ifall uppgiften efterfrågar en ekvation) kan detta vara ett lättare och tydligare alternativ som beskriver precis det du gör! :)

Hmm, handlar det om att plus är lättare än minus, rent kognitivt? För uträkningen är, som du säger, densamma.

A har 12 kr, B har 4 kronor mindre än A, hur mycket har B?

Lösning x+4 = 12 etc ?