Heaviside stegfunktion

Hej! Håller på och löser denna uppgift. Får inte rätt på laplacetransformeringen och undrar då om jag gjort rätt från första början!

Såhär ser min lösning ut:

$t^{2} (\emptyset (t) - \emptyset (t - 1)) + 1 (\emptyset (t - 1)) t^{2} \emptyset (t) = e^{- s} \frac{2}{s^{3}} t^{2} \emptyset (t - 1) = e^{- s} (\frac{2}{s^{3}} + \frac{2}{s^{2}} + \frac{1}{s}) \emptyset (t - 1) = \frac{e^{- s}}{s} e^{- s} (\frac{2}{s^{3}} - \frac{2}{s^{3}} - \frac{2}{s^{2}} - \frac{1}{s} + \frac{1}{s})$

Som ni ser blir det ju helt galet, vad gör jag som är så fel?

Mvh,

Andreas

Du slarvar på andra raden. Det skall vara:

$\mathcal{L}\{t^2\theta\left(t\right)\}=\dfrac{2}{s^3}$

(Eftersom $\theta(t)=1$ för alla $t\geq0$ kan man ju ignorera den faktorn)

Jag tycker även du missbrukar likhetstecken lite grann. Det är ju inte så att $\theta(t-1)$ är lika med $e^{-s}/s$ , utan Laplacetransformen av $\theta(t-1)$ är lika med $e^{-s}/s$ .

Tack så hemskt mycket!

Oj, nej precis. Slarvade lite när jag skrev!

Svara Avbryt